Геометрия | 5 - 9 классы
Усі сторони трикутника дотикаються до кулі, радіус якої дорівнює 5 см.
Знайдіть відстань від центра кулі до площини трикутника, якщо його сторони дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см.
Обчисліть площу трикутника якщо сторона трикутника дорівнює 12см, а висота проведена до цієї сторони дорівнює 5 см?
Обчисліть площу трикутника якщо сторона трикутника дорівнює 12см, а висота проведена до цієї сторони дорівнює 5 см.
Одна сторона трикутника в двічі менша від від другої на 2 см менша від третьої?
Одна сторона трикутника в двічі менша від від другої на 2 см менша від третьої.
Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 34 см.
Два кути трикутника дорівнюють 30 і 70?
Два кути трикутника дорівнюють 30 і 70.
Знайти сторони трикутника, якщо радіус описаного навколо цього трикутника кола, дорівнює 6см.
Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 80 см, а його основавідноситься до бічної сторони як 2 : 3?
Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 80 см, а його основа
відноситься до бічної сторони як 2 : 3.
На 14 см більша від бічної.
Сторони трикутника дорівнюють 8см, 7см, 12см?
Сторони трикутника дорівнюють 8см, 7см, 12см.
Знайти найменшу сторону подібного трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 24см.
Знайдіть площу рівностороннього трикутника якщо його сторона дорівнює 6 см?
Знайдіть площу рівностороннього трикутника якщо його сторона дорівнює 6 см.
Бічна сторона AB рівнобедреного трикутника ABC удвічі довша від основи AC Розрахуй довжини сторін трикутника якщо його параметер дорівнює 41 см срочно?
Бічна сторона AB рівнобедреного трикутника ABC удвічі довша від основи AC Розрахуй довжини сторін трикутника якщо його параметер дорівнює 41 см срочно.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5 : 8, рахуючи від вершини кута при основі трикутника?
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5 : 8, рахуючи від вершини кута при основі трикутника.
Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.
Сторони трикутника дорівнюють 4 см 7 см і 8 см?
Сторони трикутника дорівнюють 4 см 7 см і 8 см.
Знайдіть сторони подібного йому трикутника якщо найменша його сторона доріванює 12 см.
Одна сторона трикутника на 2 см більша за другу і на 3 см менша за третю Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 31 см?
Одна сторона трикутника на 2 см більша за другу і на 3 см менша за третю Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 31 см.
На странице вопроса Усі сторони трикутника дотикаються до кулі, радіус якої дорівнює 5 см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Відповідь :
Нехай трикутник доторкається кулі у точках А, В, С, тобто
ці точки одночасно належать сторонам даного трикутника та сфері.
Тоді відрізки
ОА, ОВ, ОС - радіуси кулі.
ОА = ОВ = ОС = 5 см.
Опустимо з точки О - центра кулі, перпендикуляр ОО1 в площину трикутника.
Трикутники
ОАО1, ОСО1, ОВО1 рівні за катетами і гіпотенузою,
тому ВО1 = АО1 = СО1.
З останньої рівності отримуємо, що точка О1 рівновіддалена від сторін трикутника, що свідчить про те, що ця точка є центром кола вписаного в даний трикутника
Обчислимо довжину радіуса кола (r), вписаного в трикутник ,
за формулою
r = 2S / a + b + c.
Обчислимо площу трикутника за формулою Герона
S = корінь квадратний p(p - a)(p - b)(p - c),
S = корінь квадратний 21 (21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) = корінь квадратний 21×8×7×6 = 84 (см ^ ) ,
r = AO1 = 2×84 / 13 + 14 + 15 = 4 (см ^ ).
З прямокутного трикутника OAO1 знайдемо шукану відстань ОО1 = 3см.
Відповідь : 3см.
Пояснення :