Геометрия | студенческий
Дана треугольная призма ABCA1B1C1, где A (1, 7, 4), B (1, 2, –1), C (4, 3, 1), A1 (1, –4, 2).
Найдите : а) объем призмы ABCA1B1C1 ; б) площадь грани АСС1А1 ; в) высоту призмы ; г) угол между ребрами BС и АA1 ; д) угол между гранями ABB1A1 и A1B1С1.
ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите площадь диагонального сечения, площадь боковой поверхности и площадь основания правильной четырехугольной призмы, которой : диагональ боковой грани равна l (эль), а диагональ при?
ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите площадь диагонального сечения, площадь боковой поверхности и площадь основания правильной четырехугольной призмы, которой : диагональ боковой грани равна l (эль), а диагональ призмы образует со стороной основания угол альфа.
ПОМОГИТЕ?
ПОМОГИТЕ!
В правильной треугольной призме радиус описанной около основания окружности равен 4√3.
Вычислите высоту призмы, если диагональ боковой грани равна 13см.
В прямоугольной треугольной призме все боковые грани являются квадратами со стороной 10 корней из 3?
В прямоугольной треугольной призме все боковые грани являются квадратами со стороной 10 корней из 3.
Найдите объем призмы.
Отдаю все баллы подробное решение пожалуйста.
В наклонной призме боковое ребро равно l, угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен a?
В наклонной призме боковое ребро равно l, угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен a.
Объём призмы равен V.
Найдите площадь основания.
Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°?
Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°.
Найдите высоту призмы.
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см, и образует с плоскостью боковой грани угол 30°?
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см, и образует с плоскостью боковой грани угол 30°.
Найдите :
а) сторону основания призмы ;
б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания ;
в) площадь боковой поверхности призмы ;
г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону верхнего основания и противоположную сторону нижнего основания.
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник?
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 34√3 см2, угол ACB = 120°, AC = CB = 16 см.
Вычисли площадь основания и высоту призмы.
ПОЗАРЕЗ ?
ПОЗАРЕЗ !
Сторона основания правильной треугольной призмы
ABCA1 B1 C1 равна 4, а высота этой призмы равна 2√3 .
Найдите объём призмы ABCA1 B1 C1.
Все ребра прямой треугольной призмы имеет длину 2√ 3 ?
Все ребра прямой треугольной призмы имеет длину 2√ 3 .
Найти объем.
В прямой призме MNPQM1N1P1Q1 в основании лежит ромб состороной, равной MN = 2, и острым углом ∠ = 60°?
В прямой призме MNPQM1N1P1Q1 в основании лежит ромб со
стороной, равной MN = 2, и острым углом ∠ = 60°.
Диагональ
призмы N1Q составляет с плоскостью боковой грани угол 45°.
Найдите
площадь полной поверхности призмы.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Дана треугольная призма ABCA1B1C1, где A (1, 7, 4), B (1, 2, –1), C (4, 3, 1), A1 (1, –4, 2)?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников студенческий. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Дана треугольная призма ABCA1B1C1, где A (1, 7, 4), B (1, 2, –1), C (4, 3, 1), A1 (1, –4, 2).
Найдите : а) объем призмы ABCA1B1C1 ;
Находим векторы :
АВ 0 - 5 - 5 0 - 5
АС 3 - 4 - 3 3 - 4
АА_1 - 3 - 7 1 - 3 - 7 Находим смешанное произведение векторов 0 - 45 105 - 60 0 - 15 = = 0 + ( - 45) + 105 - 60 - 0 - ( - 15) = 135
.
V = 135 / 2 = 67, 5 куб.
Ед. б) площадь грани АСС1А1 ;
Векторы найдены : АС 3 - 4 - 3 АА_1 - 3 - 7 1
Находим их векторное произведение.
I j k i j - 3 - 7 1 - 3 - 7 АА_1
3 - 4 - 3 3 - 4 АС
i * 21 j * 3 k * 12 I = j = k =
j * 9 i * - 4 k * - 21 = - 4 - 6 33 16 36 1089 = 1141.
S = √1141 = 33, 77869151.
В) высоту призмы ;
Находим площадь основания.
I j k i j
0 - 5 - 5 0 - 5 АВ
3 - 4 - 3 3 - 4 АС
i * 15 j * - 15 k * 0 I = j = k =
j * 0 i * 20 k * - 15 = - 5 - 15 15 25 225 225 = 475.
So = (1 / 2)√475 = 10, 89724736
.
Тогда H = V / So = 67, 5 / ((1 / 2)√475) = 6, 194224815
г) угол между ребрами BС и АA1 ;
Вектор ВС ;
x ; ; y ; ; ; z
3 ; ; 1 ; ; ; 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; модуль равен √14 АА_1 ; ; - 3 ; ; - 7 ; ; ; 1 ; ; ; ; ; ; ; модуль равен √59
cos a = (3 * ( - 3) + 1 * ( - 7) + 2 * 1) / ( ; √14 * √59) = - 14 / √826 ; = - 0, 4871223
Угол равен 2, 079587966 ; радиан или 119, 1516136 ; градуса.
Д) угол между гранями ABB1A1 и A1B1С1.
Находим уравнения плоскостей по трём точкам :
плоскость АВВ1А1 - 5 x + - 15 y + 15 z + - 85 = 0
.
Плоскость А1В1С1.
Для этого добавляем недостающие координаты точек В1 и С1.
Точка В_1 ; ; ; ; ; ; ; ; Точка С_1` ;
x ; ; ; y ; ; ; ; ; z ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; x ; ; ; ; y ; ; ; ; ; z - 2 ; ; ; - 5 ; 0 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; ; ; - 4 ; ; ; ; ; 2
.
Уравнение : - 40 x + 15 y + - 15 z + - 5 = 0
.
Cos α = |A1·A2 ; + ; B1·B2 ; + ; C1·C2| ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 250 ; ; √(A1² ; + ; B1² ; + ; C1²) * √(A2² ; + ; B2² ; + ; C2²) = ; 986, 7877178
cos = ; 0, 253347296
угол 1, 314657448 ; ; ; ; 75, 32432328 ; ; ; ; радиан ; ; ; ; ; ; ; ; градус.