Геометрия | 5 - 9 классы
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.
Доказать, что ее высота равна средней линии.
В равнобедренной трапеции тупой угол равен 120 боковая сторона 12, меньшее осование равно высоте?
В равнобедренной трапеции тупой угол равен 120 боковая сторона 12, меньшее осование равно высоте.
Найти среднюю линию трапеции.
Диагонали трапеции равны 12 и 16 Найдите площадь трапеции если ее средняя линия равна 10 см?
Диагонали трапеции равны 12 и 16 Найдите площадь трапеции если ее средняя линия равна 10 см.
Основания трапеции равны 2 и 12, а высота равна 6?
Основания трапеции равны 2 и 12, а высота равна 6.
Найдите среднюю линию этой трапеции.
В равнобедренную трапецию вписана окружность?
В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Средняя линия трапеции равна 7, 5.
Чему равен периметр трапеции?
Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 13 см?
Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 13 см.
Определи площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 18 и 4 см?
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 18 и 4 см.
Найдите среднюю линию трапеции.
+ 15б.
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12 см?
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12 см.
Найдите среднюю линию трапеции.
Ч рисунком пж.
В равнобедренной трапеции большее основание равно 18см высота 5см тупой угол равен 135?
В равнобедренной трапеции большее основание равно 18см высота 5см тупой угол равен 135.
Найти длину средней линии трапеции.
Помогите!
Средняя линия трапеции и высота соотвественно равны 5 и 4?
Средняя линия трапеции и высота соотвественно равны 5 и 4.
Найдите площадь трапеции.
Вычислите отношение длин оснований трапеции если известно что ее диагонали делят среднюю линию на три равных отрезка?
Вычислите отношение длин оснований трапеции если известно что ее диагонали делят среднюю линию на три равных отрезка.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Пусть M и N, это середины оснований BC и AD равнобедренной трапеции ABCD с перпендикулярными диагоналями AC и BD, K и L — середины боковых сторон AB и CD.
Тогда
KM || AC || LN, ML || BD || KN,
поэтому четырехугольник KMLN — прямоугольник.
Значит, KL = MN, но KL — средняя линия трапеции, а MN — высота.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.
Доказательство
Пусть ABCD – данная трапеция.
Проведем через вершину B и середину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F .
Треугольники BCN и FDN равны по теореме 4.
2, так как CN = ND, BCN = NDF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ( BC ) и ( AD ) и секущей ( CD ).
CNB = DNF как вертикальные.
Из равенства треугольников следует равенство сторон : BN = NF, BC = DF .
Средняя линия трапеции MN является средней линией треугольника ABF и по теореме 4.
12 ( MN ) || ( AD ) || ( BC ) и Теорема доказана.