Ромб с острым углом α и стороной а разделён прямыми, исходящими из вершины этого острого угла, на три равновеликие части?

Zema2001 23 янв. 2022 г., 00:30:42

Прощадь ромба

S = a ^ 2 * sin(α)

Площадь каждой из трёх равновеликих фигур

S = a ^ 2 * sin(α) / 3

Две фигуры - это треугольники АВЕ и AFD, третья - четырёхугольник AECF

Четырёхугольник AECF в свою очередь состоит из двух равных треугольников AECи ACF

Значит площадь треугольника ABE в два раза больше площади треугольника AEC

AH - высота для треугольника ABE итреугольника AEC

АН = АB * sin(HBA) = AB * sin(BAD) = a * sin(α)

Т.

К. высота для треугольника ABE итреугольника AEC общая, то их площади относятся как основания треугольников

и ВЕ = 2EC = 2 / 3a

По теореме косинусов

AE ^ 2 = AB ^ 2 + BE ^ 2 - 2 * AB * BE * cos(π - α) = a ^ 2 + 4 / 9 * a ^ 2 + 2 * a * 2 / 3 * a * cos(α) = 13 / 9 * a ^ 2 + 4 / 3 * a ^ 2 * cos(α) = a ^ 2 * (13 / 9 + 4 / 3 * cos(α))

AE = a * (13 / 9 + 4 / 3 * cos(α)) ^ (1 / 2).

Akostya 14 янв. 2022 г., 08:42:22 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 4 градуса?

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 4 градуса.

Найдите острые углы треугольника.

Пантера1111111 16 янв. 2022 г., 20:39:46 | 5 - 9 классы

Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямых равен 162 градуса Найдите острые углы?

Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямых равен 162 градуса Найдите острые углы.

Брат23 9 янв. 2022 г., 16:55:32 | 10 - 11 классы

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла делит его сторону на отрезки длиной m и n, считая от вершины острого угла?

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла делит его сторону на отрезки длиной m и n, считая от вершины острого угла.

Определить диагонали ромба.

EvanFromRovia 20 мар. 2022 г., 04:31:11 | 5 - 9 классы

Сторона ромба 12см, а его острый угол 60 * ?

Сторона ромба 12см, а его острый угол 60 * .

Найти площадь ромба и длины его диагоналей.

Skladksog 11 февр. 2022 г., 06:06:46 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаСколько на рисунки три острых , тупых, прямых, развернутых углов?

Помогите пожалуйста

Сколько на рисунки три острых , тупых, прямых, развернутых углов.

Нина1466545774 23 апр. 2022 г., 02:32:23 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AD = BK?

В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AD = BK.

Найти угол C и угол D.

Эммануиловна 23 февр. 2022 г., 04:06:17 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Диагональ ромба образует с его стороной угол 30 градусов.

Найдите острые углы ромба.

Nastya6376 29 апр. 2022 г., 00:29:03 | 5 - 9 классы

При пересечении двух прямых один изуглов равен 105 º?

При пересечении двух прямых один из

углов равен 105 º.

Найдите

образовавшиеся острые углы.

Гусь62 19 янв. 2022 г., 10:32:38 | 5 - 9 классы

Постройте ромб по стороне и острому углу?

Постройте ромб по стороне и острому углу.

Alinafedotova 17 февр. 2022 г., 01:11:49 | 5 - 9 классы

При перечислении двух прямых один из углов равен 174 градуса?

При перечислении двух прямых один из углов равен 174 градуса.

Найдите образовавшиеся острые углы.