В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС делит угол А пополам и АС перпендикулярна СД ?

Виктория1213 30 авг. 2021 г., 06:12:46

АВСД - трапеция, Р = 25 см , ∠Д = 60° , АС - биссектриса, АС⊥СД .

ΔАСД : ∠Д = 60° , ∠АСД = 90°⇒∠САД = 30° .

Катет СД, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы АД⇒

АД = 2·СД

Если обозначим СД = а, то АД = 2а.

Так как АС - биссектриса, то∠ВАС = ∠САД = 30°.

∠ВАД = ∠ВАС + ∠САД = 30° + 30° = 60°⇒

∠ВАД = ∠АДС⇒ трапеция равнобедренная⇒ АВ = СД = а .

∠САД = ∠ВСА как внутренние накрест лежащие⇒∠ВСА = 30°.

Так как∠ВАС = ∠ВСА = 30°, тоΔАВС - равнобедренный⇒

АВ = ВС = а.

Периметр Р = АВ + ВС + СД + АД = а + а + а + 2а = 5а

5а = 25 ⇒ а = 5

АВ = ВС = СД = 5 см , АД = 10 см .

Энштейн2002 27 июн. 2021 г., 00:25:51 | 5 - 9 классы

Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а ее боковая сторона 6см?

Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а ее боковая сторона 6см.

Найдите периметр трапеции , если ее диагональ делит острый угол трапеции пополам.

Priorova96 24 авг. 2021 г., 00:49:40 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции делит её острый угол пополам?

Диагональ равнобедренной трапеции делит её острый угол пополам.

Периметр трапеции равен 15м, а большее основание - 6м.

Найдите меньшее основание трапеции.

Никуся36 9 февр. 2021 г., 23:48:57 | 10 - 11 классы

Помогите В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна ее боковой стороне и образует сбольшим основанием угол25 градусов Найдите тупой угол трапеции?

Помогите В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна ее боковой стороне и образует с

большим основанием угол

25 градусов Найдите тупой угол трапеции.

Карина517 27 апр. 2021 г., 23:37:42 | 5 - 9 классы

Большее основание прямоугольной трапеции равно 18 см, а большая боковая сторона - 10 см?

Большее основание прямоугольной трапеции равно 18 см, а большая боковая сторона - 10 см.

Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам.

Найдите площадь трапеции.

Симпотичный1 23 февр. 2021 г., 05:09:44 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 7см а диагональ трапеции делит острый угол пополам?

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 7см а диагональ трапеции делит острый угол пополам.

Найдите среднюю линию трапеции если периметр равен 31 см.

Osemenova 23 дек. 2021 г., 15:54:34 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол А равен 60 градусов, АД = 24 см?

В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол А равен 60 градусов, АД = 24 см.

, ВС = 12 см.

Найти периметр трапеции.

Alicealice3 12 нояб. 2021 г., 21:27:43 | 5 - 9 классы

Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см , а диагональ делит тупой угол трапеции пополам?

Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см , а диагональ делит тупой угол трапеции пополам.

Найдите периметр трапеции.

Velichkin1977 16 авг. 2021 г., 14:31:28 | 5 - 9 классы

В трапеции АВСD с большим основанием АD диаганпль AC делит угол А пополам и АС перпендикулярна СD?

В трапеции АВСD с большим основанием АD диаганпль AC делит угол А пополам и АС перпендикулярна СD.

Найдите стороны этой трапеции если ее периметр 25см а угол D 60 градусов.

Vlada3567 13 июл. 2021 г., 19:37:00 | 5 - 9 классы

В трапеции АВСD с большим основанием АD диаганпль AC делит угол А пополам и АС перпендикулярна СD?

В трапеции АВСD с большим основанием АD диаганпль AC делит угол А пополам и АС перпендикулярна СD.

Найдите стороны этой трапеции если ее периметр 25см а угол D 60 градусов.

Ibatullinak 11 авг. 2021 г., 02:48:02 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам?

Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам.

Меньшее основание трапеции равно 3, а её периметр равен 21.

Найдите большее основание трапеции.