Большая диагональ ромба равняется d, а острый угол - а?

Сaшyля 6 мая 2022 г., 04:18:52

См. рисунок.

В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.

AO = d / 2

∠OAB = α / 2

1) Вторую диагональ обозначим как $d_1$ :

$\frac{d_1}{2}:\frac{d}{2}=\tan(\alpha/2)=d_1/d\\d_1=d\cdot \tan (\alpha / 2)$

(tan — это тангенс).

2) Сторону обозначим $a$.

Найдём её по теореме Пифагора :

$a^2=(d/2)^2+(d_1/2)^2= \frac{d^2}{4}+ \frac{\tan^2 (\alpha /2 )}{4} = \frac{d^2}{4}(1+ \tan^2 (\alpha /2))= \frac{d^2}{4 \cos ^2 (\alpha /2)}\\ a=\frac{d}{2\cos (\alpha /2)}$.

EvanFromRovia 20 мар. 2022 г., 04:31:11 | 5 - 9 классы

Сторона ромба 12см, а его острый угол 60 * ?

Сторона ромба 12см, а его острый угол 60 * .

Найти площадь ромба и длины его диагоналей.

Romickq 25 мар. 2022 г., 08:26:35 | 5 - 9 классы

Угол между диагональю ромба и его стороной 35 градусов?

Угол между диагональю ромба и его стороной 35 градусов.

Найти углы ромба.

Кенан81 31 мар. 2022 г., 06:44:27 | 5 - 9 классы

Ромб диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 48 градусов найдите углы ромба?

Ромб диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 48 градусов найдите углы ромба.

Kat28094 3 апр. 2022 г., 07:22:32 | 5 - 9 классы

Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 18 градусов?

Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 18 градусов.

Найдите углы ромба.

Заранее спасибо.

Эммануиловна 23 февр. 2022 г., 04:06:17 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Диагональ ромба образует с его стороной угол 30 градусов.

Найдите острые углы ромба.

Класс210 4 янв. 2022 г., 17:34:42 | 5 - 9 классы

Диагональ ромба равна его стороне?

Диагональ ромба равна его стороне.

Найдите большой угол ромба.

Ксюша171234570 14 мая 2022 г., 17:10:56 | 5 - 9 классы

Ребят, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО решениеМеньшая диагональ ромба равна его стороне ?

Ребят, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО решение

Меньшая диагональ ромба равна его стороне .

Найти больший угол.

КатяЛис13828 12 февр. 2022 г., 16:03:39 | 5 - 9 классы

Одна из диагоналей ромба равна его стороне?

Одна из диагоналей ромба равна его стороне.

Найдите углы, которые сторона ромба образует с диагоналями.

Yulza1villenko 15 янв. 2022 г., 03:47:07 | 5 - 9 классы

Меньшая диагональ ромба равна32см, один из углов равен 60градусом найдите сторону ромба?

Меньшая диагональ ромба равна32см, один из углов равен 60градусом найдите сторону ромба?

Lol476 17 мар. 2022 г., 18:29:08 | 5 - 9 классы

Сторона Ромба образует с одной из диагоналей угол 50 градусов найдите углы ромба?

Сторона Ромба образует с одной из диагоналей угол 50 градусов найдите углы ромба.