Дано абсолютная величина вектора х = 2 а вектора у = 6 найдите их скалярное произведение если (вектор х + 2 вектор у)(3 вектор х - вектор у) = 90?

Zimina198351 1 июл. 2018 г., 17:59:19

Существует теорема о том, что скалярное произведение векторов можно раскладывать на сумму произведений, т.

Е. a * (b + c) = a * b + a * c, где a, b, c - векторы.

Воспользуемся этим правилом в данном случае :

$(\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y})(3\overrightarrow{x}-\overrightarrow{y})=90;\\ 3(\overrightarrow{x})^2-2(\overrightarrow{y})^2+5(\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y})=90.$

Далее, из определения можно вывести, что скалярное произведение любого вектора на себя(скалярный квадрат) равно квадрату его абсолютной величины, поэтому значения первых двух слагаемых нам известны :

$3*(2)^2-2*(6)^2+5(\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y})=90;\\ 5(\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y})=90+72-12;\\ \overrightarrow{x}*\overrightarrow{y}=\frac{150}{5}=30.$

Ответ : 30.

Amiramir 20 авг. 2018 г., 02:21:17 | 10 - 11 классы

Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если вектор a{2 ; - 4} а вектор b{ - 4 ; 2}?

Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если вектор a{2 ; - 4} а вектор b{ - 4 ; 2}.

МОЯСТРАНИЦА 23 июн. 2018 г., 00:58:30 | 1 - 4 классы

Даны векторы A{2 ; 6}и векторы B{ - 2 ; 5}?

Даны векторы A{2 ; 6}и векторы B{ - 2 ; 5}.

Найдите скалярное произведение данных векторов косинус угла между ними.

Zepa32 22 мар. 2018 г., 19:01:18 | 5 - 9 классы

Вычеслить скалярное произведение векторов а и б если вектор а = 3 а вектор б равен 4 , а угол = 135 градусам?

Вычеслить скалярное произведение векторов а и б если вектор а = 3 а вектор б равен 4 , а угол = 135 градусам.

Liza20002000 8 мар. 2018 г., 07:49:10 | 10 - 11 классы

Что называют скальным произведение векторов?

Что называют скальным произведение векторов?

Как найти скалярное произведение векторов?

Арсений32 17 дек. 2018 г., 17:22:47 | 10 - 11 классы

Даны 3 неколлинеарных вектора a, b, c ?

Даны 3 неколлинеарных вектора a, b, c .

Найдите значения p и q, при которых векторы m(вектор) = pa(вектор) + qb(вектор) + 8c(вектор) и h(вектор) = a(вектор) + pb(вектор) = qc(вектор) коллинеарны.

НастяСергиеня 11 мая 2018 г., 02:11:12 | 5 - 9 классы

Дано |вектор а| = 5, |вектор b| = 4, |вектор а + вектор b| = 3?

Дано |вектор а| = 5, |вектор b| = 4, |вектор а + вектор b| = 3.

Вычислить |вектор а + 2 вектора b|.

Romcik353kirika 9 авг. 2018 г., 04:13:38 | 5 - 9 классы

Найдите скалярное произведение векторов вектор a и вектор b если модуль вектора a = 26 модуль вектора b = 43 угол альфа = 163 градуса?

Найдите скалярное произведение векторов вектор a и вектор b если модуль вектора a = 26 модуль вектора b = 43 угол альфа = 163 градуса.

Ka4ok24 9 июн. 2018 г., 22:42:56 | 5 - 9 классы

Известно, что (вектор) |а| = 1, (вектор) |b| = 2, а косинус между векторами а и b равен 1 / 3?

Известно, что (вектор) |а| = 1, (вектор) |b| = 2, а косинус между векторами а и b равен 1 / 3.

Найдите скалярное произведение аb (векторов).

Rufsviripova 18 дек. 2018 г., 11:14:12 | 5 - 9 классы

. Дан вектор а(2 ; 5) Найти координатф векторов 1)4 вектор а 2) - 1, 5 вектор а 2?

. Дан вектор а(2 ; 5) Найти координатф векторов 1)4 вектор а 2) - 1, 5 вектор а 2.

Дан вектор а(8 ; 6)Найти его абсолютную величину.

Zhuravlikli 11 нояб. 2018 г., 06:39:36 | 5 - 9 классы

1)Дан вектор а(2 ; 5) Найти координаты векторов 2) - 1, 5 вектор а 2)?

1)Дан вектор а(2 ; 5) Найти координаты векторов 2) - 1, 5 вектор а 2).

Дан вектор а(8 ; 6)Найти его абсолютную величину.