Геометрия | 5 - 9 классы
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n точек, никакие из которых не принадлежат одной прямой?
Можнл ли провести плоскость через 5 пять точек, лежащие на одной прямой?
Можнл ли провести плоскость через 5 пять точек, лежащие на одной прямой.
Изобразите три точки, не принадлежаищет одной прямой?
Изобразите три точки, не принадлежаищет одной прямой.
Провидите прямые, проходящие через различные пары из трех данных точек.
Сколько всего таких прямых.
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?
Помогите пожалуйста.
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n трчек, никакие три из котрых не пренадлежат одной прямой?
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n трчек, никакие три из котрых не пренадлежат одной прямой?
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?
Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?
Геометрия : шесть точек, никаких три из которых не принадлежат одной прямой?
Геометрия : шесть точек, никаких три из которых не принадлежат одной прямой?
Отметьте три точки?
Отметьте три точки.
Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек.
Сколько таких прямых можно провести?
Рассмотрите все случаи.
Пожалуйста помогите срочно?
Пожалуйста помогите срочно!
20 баллов
1 Какое наибольшее число общих точек могут иметь 2 прямые
А)Ни одной
В)Одну
С) Две
Д)Бесконечно много
2 Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек , не принадлежащих одной прямой
А)Одну
В)Две
С)Три
Д)Бесконечно много
3 Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек , три из которых не принадлежат одной прямой
А)4
В)6
С)8
Д)12
4 Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек , три из которых не пренадлежат прямой
А)5
В)10
С)15
Д)20.
Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из 5 точек три из которых не принадлежат одной прямой?
Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из 5 точек три из которых не принадлежат одной прямой.
Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не принадлежащих одной прямой?
Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не принадлежащих одной прямой.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n точек, никакие из которых не принадлежат одной прямой?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Ответ : а).
От 1 до 3 прямых.
Б). От 1 до 6 прямых.
В). От 1 до 10 прямых.
Г). От 1 до $\frac{n(n-1)}{2}$ прямых.
Объяснение : г).
[Сначала разберем общий случай] Найдем максимальное количество прямых, которое можно провести через определенные n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Возьмем какую - нибудь точку из n точек.
К скольким точкам можно провести из нее прямую?
Так как никакие три из n точек не лежат на одной прямой, то всего будет n - 1 способов сделать это.
Так как это рассуждение можно сделать с любой из n точек, то мы пока получаем всего возможных способов сделать это : n(n - 1) .
Но нужно учесть, что прямая от точки B до точки А - это тоже самое, что и прямая от точки А до точки В.
Поэтому общее количество нужно разделить на 2 : $\frac{n(n-1)}{2}$ При этом можно провести любое натуральное (0 прямых не считается) число прямых меньше указанного выше числа.
А). Через три точки максимум можно провести : $\frac{3*(3-1)}{2}=3.$ (рисунок 1)б).
Для четырех точек : $\frac{4*(4-1)}{2} = 6$ (рисунок 2)То есть, прямых можно провести любое число от 1 до 6.
В). Для пяти точек максимум равен : $\frac{5*(5-1)}{2} = 10$ (рисунок 3)То есть, прямых можно провести любое число от 1 до 10.
То есть всего можно провести 1 прямую, 2 и 3 прямые.
Примечание : В решении мы пользовались, тем, никакие ТРИ из прямых не лежат на одной прямой (фотография 2).