Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношении 7 : 15, средняя линия трапеции равна 44 см?

Artemchik820 30 сент. 2021 г., 09:07:16

1) Пусть ABCD - трапеция, BC║AD - основания, O = AC∩BD - точка пересечения диагоналей, EF = 44 см - средняя линия трапеции, BO : OD = 7 : 15.

2)ΔBOC и ΔAOD подобны по двум углам, значит

BC : AD = BO : OD = 7 : 15.

3) По свойству средней линии EF = (AD + BC) / 2 = 44, ⇒ AD + BC = 88.

4) Получаем систему уравнений с двумя неизвестными :

(1) BC : AD = 7 : 15,

(2) BC + AD = 88 ;

Из (2) выражаем BC и подставляем в (1) :

(2) BC = 88 - AD ;

(1) (88 - AD) : AD = 7 : 15 ;

15(88 - AD) = 7 * AD ;

1320 - 15 * AD - 7 * AD = 0 ;

22 * AD = 1320 ;

AD = 1320 : 22 ;

AD = 60 см.

ВС = 88 - 60 = 28 (см).

Ответ : 28 см, 60 см.

Niceprinsessa 21 февр. 2021 г., 03:05:45 | 5 - 9 классы

Основание трапеции равны 8 и 15?

Основание трапеции равны 8 и 15.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

162dasha 19 мар. 2021 г., 17:49:31 | 10 - 11 классы

Основания трапеции равны 16 и 17?

Основания трапеции равны 16 и 17.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Gannalivdar 19 мая 2021 г., 02:20:31 | 5 - 9 классы

Длина средней линии трапеции равна 25?

Длина средней линии трапеции равна 25.

Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, отношение которых равно 3 : 2 найти длины оснований трапеций.

Tanyastelmasch1 7 авг. 2021 г., 23:27:38 | 5 - 9 классы

Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка?

Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка.

Отношение длин этих отрезков равно 2 / 3.

Найдите длины оснований трапеции, если длина средней линии трапеции равна 15 см.

Патимат060397 13 апр. 2021 г., 07:13:01 | 10 - 11 классы

Точка пересечения диагоналей трапеции, средняя линия которой 56 см, отстоит от ее оснований на расстоянии 6 см и 8 см?

Точка пересечения диагоналей трапеции, средняя линия которой 56 см, отстоит от ее оснований на расстоянии 6 см и 8 см.

Найдите основания трапеции.

Кариночка1591 12 апр. 2021 г., 23:39:38 | 5 - 9 классы

Основание трапеции 5 и 12 найдите больший отрезок на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей?

Основание трапеции 5 и 12 найдите больший отрезок на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Заговорогня 20 июл. 2021 г., 15:17:24 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 9 и 45 найдите меньший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей?

Основания трапеции равны 9 и 45 найдите меньший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Fitsokhova97 21 янв. 2021 г., 03:00:37 | 5 - 9 классы

В трапеции основания равны 15 и 23?

В трапеции основания равны 15 и 23.

Найти отрезок пересечений средний линии трапеции и диагоналей.

Трапеция не равнобокая.

Lenara0306 4 мар. 2021 г., 06:54:04 | 5 - 9 классы

1)Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5?

1)Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5.

Найдите большее основание трапеции.

2)Основания трапеции равны 4 и 10.

Найти больший из отрезков, на который делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответьте сразу две задачи.

Lalitaa1995 17 июн. 2021 г., 11:44:38 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 13 и 16?

Основания трапеции равны 13 и 16.

Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей.