В окружность (r = 4см) вписана трапеция?

Хомочк 27 авг. 2021 г., 04:18:02

Т. к вокруг трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная, и ее большее основание совпадает с диаметром этой окружности.

Значит AD = D = 2R = 2 * 4 = 8см

т.

К угол ACD опирается на диаметр, он прямой : угол ACD = 90°.

Угол C = угол BCA + угол ACD = 30 + 90 = 120°.

Т. к трапеция равнобедренная :

угол C = углу B и угол A = углу D, а в трапеции сумма всех угол равна 360°, значит :

уг A = уг D = (360 - 120 - 120) / 2 = 120 / 2 = 60°

значит в треугольнике ACD - угол ACD = 90°, угол CDA = 60°, а угол CAD = 30°.

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, значит : CD = 1 / 2AD = 8 / 2 = 4см

AB = CD = 4см

для нахождения BC используем теорему синусов :

BC / sinBAC = AB / sinBCA

BC / sin30° = 4 / sin30°

откуда следует, что BC = 4

для нахождения площади трапеции через стороны используем формулу :

a = AD = 8см

b = BC = 4см

c = AB = CD = 4см

S = (a + b) / 2 * sqrt(c ^ 2 - (a - b) ^ 2 / 4) = 6 * sqrt(16 - 16 / 4) = 6 * sqrt(12) = 12sqrt(3)

Ответ : S = 12sqrt(3).

Xurshedsaidov 25 июл. 2021 г., 00:00:33 | 5 - 9 классы

Найдите углы четырехугольника abcd вписанного в окружность если угол ACB = 36° ; угол ABD = 48° ; угол BAC = 85°?

Найдите углы четырехугольника abcd вписанного в окружность если угол ACB = 36° ; угол ABD = 48° ; угол BAC = 85°.

Belyanusik 26 авг. 2021 г., 22:18:37 | 5 - 9 классы

В равнобокой трапеции ABCD AB = CD , BC = 10 см, угол BAC равен углу CAD?

В равнобокой трапеции ABCD AB = CD , BC = 10 см, угол BAC равен углу CAD.

Периметр трапеции равен 46 см.

Найдите длину AD.

Светусикарл 15 янв. 2021 г., 22:50:05 | 5 - 9 классы

ABCD равнобедренная трапеция угол А = 56 найти остальные углы?

ABCD равнобедренная трапеция угол А = 56 найти остальные углы.

Rudich00 12 апр. 2021 г., 21:22:47 | 5 - 9 классы

ABCD равнобедренная трапеция, ВС = 4 см, угол С = 20 градусов?

ABCD равнобедренная трапеция, ВС = 4 см, угол С = 20 градусов.

Найти площадь трапеции.

Dseveleva996 22 апр. 2021 г., 09:41:02 | 5 - 9 классы

Радиус окружности вписанной в равнобокую трапецию равен 4 см, а острый угол трапеции равен 30 градусов?

Радиус окружности вписанной в равнобокую трапецию равен 4 см, а острый угол трапеции равен 30 градусов.

Найти площадь трапеции.

Sofusi4ka 5 авг. 2021 г., 08:29:17 | 5 - 9 классы

В четырехугольнике ABCD угол BAC = 40° , угол BCA = углу CAD = 50°, а угол ACD = 70° ?

В четырехугольнике ABCD угол BAC = 40° , угол BCA = углу CAD = 50°, а угол ACD = 70° .

Определите вид 4угольника.

Трапеция, прямоугольник, параллелограмм, ромб или произвольный 4угол.

Я не понимаю, помогите.

89002024830sofa 17 мая 2021 г., 13:48:12 | 10 - 11 классы

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 105, угол CAD равен 35.

Найти ∠ABD.

Санёк156987 30 сент. 2021 г., 06:47:00 | 5 - 9 классы

Угол a трапеции abcd с основаниями ad и bc , вписанной в окружность, равен 79° ?

Угол a трапеции abcd с основаниями ad и bc , вписанной в окружность, равен 79° .

Найдите угол b этой трапеции.

Ответ дайте в градусах.

Физика33 20 дек. 2021 г., 16:55:28 | 5 - 9 классы

Дано : ABCD - равнобедренная трапеция, угол а + угол б = 96 градусов, найти все углы?

Дано : ABCD - равнобедренная трапеция, угол а + угол б = 96 градусов, найти все углы.

АртёмЧеремисин 30 дек. 2021 г., 14:44:39 | 5 - 9 классы

Равнобедренная трапеция ABCD ?

Равнобедренная трапеция ABCD .

Угол A + угол D = 140 ; Найти углы трапеции?