Свойство средней линии треугольника с доказательством?

AndreyBro698 13 февр. 2022 г., 14:51:28

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Дано : ΔАВС, КМ - средняя линия.

Доказать : КМ ║ АС, КМ = АС / 2

Доказательство :

1.

Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.

По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.

Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит

КМ ║ АС.

2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.

По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам.

Н - середина АС.

АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС / 2.

Dinarapanda 4 янв. 2022 г., 11:49:35 | 10 - 11 классы

Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM, площадь которого равна 10 см2?

Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM, площадь которого равна 10 см2.

Найдите площадь треугольника ABC.

Clover545 15 февр. 2022 г., 18:34:31 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48см²?

Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48см².

He3HaKoMeLL 26 янв. 2022 г., 04:08:01 | 5 - 9 классы

Формулу для нахождения средней линии треугольника, трапеции?

Формулу для нахождения средней линии треугольника, трапеции.

Nastya19942211 7 янв. 2022 г., 19:53:54 | 5 - 9 классы

Как найти среднюю линию треугольника?

Как найти среднюю линию треугольника.

Тати22 11 мая 2022 г., 15:11:41 | 5 - 9 классы

Периметр треугольника , образованного средними линиями равностороннего треугольника ABC , равен 48 см?

Периметр треугольника , образованного средними линиями равностороннего треугольника ABC , равен 48 см.

Найдите AB.

Киска567 1 янв. 2022 г., 02:12:21 | 5 - 9 классы

Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 15 дм?

Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 15 дм.

Вычислите периметр данного треугольника

Помогите!

Срочно нужно((((.

Вика2826 27 апр. 2022 г., 23:25:30 | 5 - 9 классы

Стороны треугольника равные 6м, 9м и 13м?

Стороны треугольника равные 6м, 9м и 13м.

Найдите стороны треугольника, образованные средними линиями данного треугольника.

Vladyadobry1 1 мая 2022 г., 21:38:59 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника равен 66 см , а основание треугольника равно 18 см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 66 см , а основание треугольника равно 18 см.

Найдите среднюю линию треугольника.

Aleksandr1903 30 янв. 2022 г., 03:29:35 | 5 - 9 классы

Периметр раностороннего треугольника равен 72 см?

Периметр раностороннего треугольника равен 72 см.

Найдите его среднюю линию.

Марина459 29 июн. 2022 г., 02:09:07 | 10 - 11 классы

ВАЖНО?

ВАЖНО!

) В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21.

Гипотенуза равна 29.

Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.