Найдите длину диагонали прямоугольника, у которого площадь равна 480 см² и периметр 92 см (с объяснением если можно)?

Oksanazharikova 28 февр. 2022 г., 16:34:34

Дано : ABCD - прямоугольник

Sabcd = 480cм ^ 2

P = 92см

CD = BD = с - диагонали

Найти : Диагонали с

П.

С надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA.

P = 2(a + b) S = a×b S = 480см ^ 2 ; P = 92см

Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения :

92 = 2(a + b)

a + b = 92 / 2

a + b = 46

В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения :

|a×b = 480 ;

|a + b = 46 ;

|(46 - b)×b = 480

|a = 46 - b

В итоге у нас квадратное уровнение

46b - b ^ 2 - 480 = 0 | -

b ^ 2 - 46b + 480 = 0

За теоремою Вієта

b1 + b2 = 46

b2×b1 = 480

b1 = 16

b2 = 30

a1 = 30

b2 = 16

Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому :

Расмотрим треугольник АBC / C = 90°

За теоремою Пифагора :

c ^ 2 = 16 ^ 2 + 30 ^ 2 = 256 + 900 = 1156

1156 вытаскиваем из корня квадрата и с = 34 см

Ответ : 34 см.

Vlkts 13 янв. 2022 г., 18:55:30 | 5 - 9 классы

Найдите длины сторон прямоугольника если его периметр 28 см, площадь 24с(в квадрате)?

Найдите длины сторон прямоугольника если его периметр 28 см, площадь 24с(в квадрате).

AFLAz43 5 янв. 2022 г., 11:52:54 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника 6, 2 см, а ширина вдвое меньше?

Длина прямоугольника 6, 2 см, а ширина вдвое меньше.

Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Bromji 2 янв. 2022 г., 09:16:36 | 5 - 9 классы

Найдите длину прямоугольника если его периметр равен 66см, а его ширина равна 15см?

Найдите длину прямоугольника если его периметр равен 66см, а его ширина равна 15см.

Winter15 15 янв. 2022 г., 13:58:27 | 5 - 9 классы

Найдите длину прямоугольника если его периметр равен 66 см а его ширина равна 15 см?

Найдите длину прямоугольника если его периметр равен 66 см а его ширина равна 15 см.

Inna09q 14 февр. 2022 г., 05:03:34 | 5 - 9 классы

Меньшая Сторона прямоугольника равна 10 см а диагонали пересекаются под углом 60 градусов Найдите диагонали прямоугольника?

Меньшая Сторона прямоугольника равна 10 см а диагонали пересекаются под углом 60 градусов Найдите диагонали прямоугольника.

Gnomik16 18 мар. 2022 г., 17:39:25 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника равна 3, 2 см, ширина 6, 9 см?

Длина прямоугольника равна 3, 2 см, ширина 6, 9 см.

Найдите периметр прямоугольника.

Makskisel966 21 мар. 2022 г., 09:50:56 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника равна 3, 2 см, ширина 6, 9 см?

Длина прямоугольника равна 3, 2 см, ширина 6, 9 см.

Найдите периметр прямоугольника.

Алюнка31 7 февр. 2022 г., 02:21:43 | 5 - 9 классы

Найдите диагональ прямоугольника если его периметр равен 28 а периметр одного из треугольников на которые диагонали разделила прямоугольник равен 24?

Найдите диагональ прямоугольника если его периметр равен 28 а периметр одного из треугольников на которые диагонали разделила прямоугольник равен 24.

Masalskiydanil 2 мая 2022 г., 07:44:52 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольника если его длина равна 12 , а диагональ 13?

Найдите площадь прямоугольника если его длина равна 12 , а диагональ 13.

Joni351 9 июн. 2022 г., 17:45:29 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 54, а соотношение соседних сторон 2 : 3?

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 54, а соотношение соседних сторон 2 : 3.