Площадь прямоугольника 108, а диагональ 15?

Mary2605 23 мая 2021 г., 23:40:44

Пусть а - длина, а b - ширина, тогда имеем систему двух уравнений

a x b = 108 - по правилу площади прямоугольника

a2 + b2 = 225 - по теореме Пифагора

Выражаем из первого a = b / 108 и подставляем во второе.

Имеем биквадратное уравнение 108(2) + b(4) + 108(2) = 0

Заменяем переменную.

Говорим Пусть х = b(2), получаем обычное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, находим корни.

D = 50625 - 46656 = 3969 = 63(2)

х = 144 и81.

Возвращаемся к формуле х = b(2), находим b = 12 и 9, отсюда а = 9 и 12.

Ответ стороны равны (9 ; 12) и (12 ; 9).

Kate45555 23 февр. 2021 г., 19:06:50 | 5 - 9 классы

Одна из сторон прямоугольника равна 5 см, диагональ равна 13 см?

Одна из сторон прямоугольника равна 5 см, диагональ равна 13 см.

Найти площадь прямоугольника.

12398745 4 мар. 2021 г., 06:04:13 | 5 - 9 классы

Стороны прямоугольника относятся как 4 : 3?

Стороны прямоугольника относятся как 4 : 3.

Диагональ прямоугольника равна 20 см.

Найти стороны прямоугольника.

Dinisa84 2 янв. 2021 г., 01:04:44 | 5 - 9 классы

Найти периметр и площадь прямоугольника если его диагональ 20, а одна из сторон 12?

Найти периметр и площадь прямоугольника если его диагональ 20, а одна из сторон 12?

Срочно!

Klim03 15 мар. 2021 г., 21:17:27 | 5 - 9 классы

Одна сторона прямоугольника равна 8 см а диагональ 17 см найти площадь прямоугольника?

Одна сторона прямоугольника равна 8 см а диагональ 17 см найти площадь прямоугольника.

Милашка3310 24 февр. 2021 г., 11:59:18 | 5 - 9 классы

Найти стороны прямоугольника, если его диагональ 26см, а стороны относятся как 12 : 5?

Найти стороны прямоугольника, если его диагональ 26см, а стороны относятся как 12 : 5.

Найти периметр прямоугольника.

Fickus1123 9 нояб. 2021 г., 20:36:17 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольника 13 см, а разность смежных сторон его равна 7 см?

Диагональ прямоугольника 13 см, а разность смежных сторон его равна 7 см.

Найти площадь этого прямоугольника.

Dnlazba 11 дек. 2021 г., 01:02:32 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольника 13 см, а разность смежных сторон его равна 7 см?

Диагональ прямоугольника 13 см, а разность смежных сторон его равна 7 см.

Найти площадь этого прямоугольника.

Aleksverba97 18 апр. 2021 г., 11:59:16 | 5 - 9 классы

Найти площадь прямоугольника , диагональ которого равна 13см?

Найти площадь прямоугольника , диагональ которого равна 13см.

, а одна из сторон 12см.

ИЗЯ11 24 февр. 2021 г., 15:47:21 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 18см и образует с одной из его сторон угол 30?

Диагональ прямоугольника равна 18см и образует с одной из его сторон угол 30.

Найти площадь прямоугольника.

Milkser 26 окт. 2021 г., 00:30:48 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике угол между диагоналями ровняется 136 * ?

В прямоугольнике угол между диагоналями ровняется 136 * .

Найти угол между диагоналями и меньшей стороной прямоугольника.