В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей диагональю и большей стороной?

ГроттерИрида12 9 мар. 2020 г., 02:08:11

Дано :

ABCD - параллелограмм

AD = BC - бОльшие стороны

AC и BD - диагонали (BD< ; AC)

точка O - точка пересечения диагоналей

BK - высота, проведенная к AD (угол BKD = 90 градусов)

BK = 0, 5BD

Решение :

Пусть угол COD = 3x, тогда угол BDA = x(из вашего условия)

Рассмотрим треугольник BKD

угол BKD = 90 = = > ; треугольник прямоугольный

угол BDK = x

BK = 0, 5BD = = = > ; угол x = 30 градусов(так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы(BK в 2 раза меньше гипотенузы BD))

А так как угол COD = 3x, то COD = 3 * 30 = 90 градусов.

Ответ : угол COD = 90 градусов.

МасяЮ 22 мар. 2020 г., 19:08:37 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 и 80 градусов?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 и 80 градусов.

Найдите меньший угол параллелограмма.

ParkerDima 27 апр. 2020 г., 13:54:57 | 10 - 11 классы

1) Одна из диагоналей параллелограмма, длина которого 4 корень из 6, составляет с основанием угол 60, а вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45, то длина второй диагонали равна?

1) Одна из диагоналей параллелограмма, длина которого 4 корень из 6, составляет с основанием угол 60, а вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45, то длина второй диагонали равна.

2) Если стороны параллелограмма равны 5 корень из 2 и 7 корень из 2, а меньший угол между диагоналями равен меньшему углу параллелограмма, то сумма длин диагоналей равна.

Zolushka 16 сент. 2020 г., 04:27:58 | 5 - 9 классы

Угол параллелограмма равен 60°, , разность сторон равна 4 см, а большая диагональ равна 14 см?

Угол параллелограмма равен 60°, , разность сторон равна 4 см, а большая диагональ равна 14 см.

Найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма.

Темак 18 мая 2020 г., 01:16:09 | 5 - 9 классы

В параллелограмме меньшая высота равна 12, меньшая сторона равна 15, меньшая диагональ равна 20?

В параллелограмме меньшая высота равна 12, меньшая сторона равна 15, меньшая диагональ равна 20.

Найдите угол между этой диагональю и меньшей стороной.

Arturrobert32 10 янв. 2020 г., 07:01:17 | 5 - 9 классы

Угол параллелограмма равен 60°, разность сторон равна 4см, а большая диагональ равна 14см?

Угол параллелограмма равен 60°, разность сторон равна 4см, а большая диагональ равна 14см.

Найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма.

Ademayelnarkyzy 23 янв. 2020 г., 14:10:05 | 10 - 11 классы

Если стороны параллелограмма равны 5 корень из 2 и 7 корень из 2, а меньший угол между диагоналями равен меньшему углу параллелограмма, то сумма длин диагоналей равна?

Если стороны параллелограмма равны 5 корень из 2 и 7 корень из 2, а меньший угол между диагоналями равен меньшему углу параллелограмма, то сумма длин диагоналей равна.

Нян1кот 7 янв. 2020 г., 01:38:59 | 5 - 9 классы

Острый угол параллелограмма равен60о, а его площадь равна 11√3, меньшая диагональ равна 10?

Острый угол параллелограмма равен60о, а его площадь равна 11√3, меньшая диагональ равна 10.

Найдите большую диагональ параллелограмма.

Exjamin 15 авг. 2020 г., 10:03:01 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50 и 85 градусов?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50 и 85 градусов.

Найдите меньший угол параллелограмма.

Наякійпланеті 26 нояб. 2020 г., 18:55:21 | 10 - 11 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°.

Найдите меньший угол параллелограмма.

Alina0112 21 сент. 2020 г., 06:37:31 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°.

Найдите меньший угол параллелограмма.