Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите что при симметрии относительно точки прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).
Признаки параллельности прямых?
Признаки параллельности прямых.
Укажите пары параллельности прямых (отрезков) и докажите их параллельность.
Прямая AB и CD пересечены третьей прямой MN в точках K и Z так что точки A и C находятся в одной полуплоскости а B и D в другой относительно прямой MN?
Прямая AB и CD пересечены третьей прямой MN в точках K и Z так что точки A и C находятся в одной полуплоскости а B и D в другой относительно прямой MN.
Угол MKD = MLB углу, Докажите что прямые AB и CD параллельны.
Прямые а и б параллельны?
Прямые а и б параллельны.
Докажите, что если прямая м параллельна прямой а, то она параллельна и прямой б.
Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность?
Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность.
Докажите что прямые а и с параллельны?
Докажите что прямые а и с параллельны!
На рисунке 3 AB и CD пересекаются в их общей середине M?
На рисунке 3 AB и CD пересекаются в их общей середине M.
Через точку В проведена прямая а, параллельная прямой АD.
Докажите , что прямая а проходит через точку С.
Найдите и докажите параллельность прямых?
Найдите и докажите параллельность прямых.
Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены?
Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены.
Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки A и C лежат на прямо a, а точки B и D - на прямо b?
Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки A и C лежат на прямо a, а точки B и D - на прямо b.
Докажите, что AC = BD.
Точки A и B лежала разных полуплоскостях относительно прямой с?
Точки A и B лежала разных полуплоскостях относительно прямой с.
Могут ли прямые AB и с быть параллельными?
На этой странице находится вопрос Докажите что при симметрии относительно точки прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя)?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
А) По известной теореме через центр симметрии и данную прямую можно провести единственную плоскость.
Пусть О — центр симметрии, а — данная прямая, α — плоскость, проведенная через О и а.
Пусть А ∈ а, построим отрезок ОА.
Продолжим ОА за точку О на расстояние ОА1 = АО.
Получим точку А1, симметричную А.
Пусть В ∈ а, построим отрезок ОВ.
Продолжим ОВ за точку О на расстояние ОВ1 = ОВ.
Получим точку B1, симметричную точке В.
Через А1и В1проведем прямую b.
Рассмотрим ΔAОВ и ΔА1ОВ1⋅AО = А1О, ВО = ОВ1, ΔАОВ = ΔА1ОВ1как вертикальные, следовательно, ΔAОВ = ΔА1ОВ1.
Тогда, ∠1 = ∠2 и а || b.
Б) Пусть А ∈ а.
Симметричная ей точка А1тоже принадлежит прямой а ; АО = ОА1.
Точка А произвольна, следовательно, любая точка прямой, а также симметричная точка относительно центра О лежат на прямой а, следовательно, прямая а переходит сама в себя при условии, что проходит через центр симметрии.