Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE = 5 см, BE = 25 см, CE : DE = 2 : 4?

Serg24 27 мая 2021 г., 16:56:57

Задачи подобного рода решаются одинаково.

Если двехордыокружности АВ и CD пересекаютсяв точке Е, то произведение отрезков однойхордыравно произведению отрезков другойхорды :

АЕ•ВЕ = СЕ•ED.

Длина отрезков, на которые в точке пересечения делится CD, не указана, но дано их отношение CE : DE = 2 : 4

Примем коэффициент отношенияCE : DE равным k.

Тогда 5•25 = 2k•4k

125 = 8k²

√125 = √8a²

5√5 = 2a√2⇒

$a= \frac{5 \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{10} }{4} =1,25 \sqrt{10}$

Тогда СЕ = 2•1, 25•√10 = 2, 5√10

ED = 4•1, 25√10 = 5√10

CD = 5√10 + 2, 5√10 = 7, 5√10.

Zelouge90 26 мар. 2021 г., 12:24:01 | 5 - 9 классы

Хорда ав пересекает хорду сд и делится этой точкой на отрезки равные 4 см и 25 см?

Хорда ав пересекает хорду сд и делится этой точкой на отрезки равные 4 см и 25 см.

Найдите хорду сд.

Artemmelnikov7 3 авг. 2021 г., 15:09:27 | 5 - 9 классы

Хорды MN u KZ окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см?

Хорды MN u KZ окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см.

На какие отрезки точка А делит хорду KZ, если KZ больше MN на 3 см.

Машенька200305 4 дек. 2021 г., 10:41:48 | 5 - 9 классы

Две хорды пересекаются?

Две хорды пересекаются.

Длина одной хорды равна 7 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 6 см и 2 см.

На какие части делится первая хорда?

Musaeva98 3 авг. 2021 г., 02:14:39 | 5 - 9 классы

Хорды MN u KZ окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см?

Хорды MN u KZ окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см.

На какие отрезки точка А делит хорду KZ, если KZ больше MN на 3 см.

Віта1998 9 сент. 2021 г., 22:00:30 | 5 - 9 классы

Хорды AB и CD пересекаются в точке M, AB = 15 см, AM = 3 см и CM = DM?

Хорды AB и CD пересекаются в точке M, AB = 15 см, AM = 3 см и CM = DM.

Найдите CD.

Rusali 7 июн. 2021 г., 02:50:50 | 5 - 9 классы

Две хорды пересекаются?

Две хорды пересекаются.

Длина одной хорды равна 7 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 6 см и 2 см.

На какие части делится первая хорда?

Тихон22 20 авг. 2021 г., 22:05:36 | 5 - 9 классы

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так, что АЕ = 4 см, ВЕ = 16 см, СЕ = ДЕ?

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так, что АЕ = 4 см, ВЕ = 16 см, СЕ = ДЕ.

Найдите СД.

Trololl 31 дек. 2021 г., 19:43:12 | 5 - 9 классы

Хорды АВ и CD пересекаются в точке М?

Хорды АВ и CD пересекаются в точке М.

Найдите CD, если АВ = 15 см, АМ = 3 см и CM = DM.

Partamnv1978 4 апр. 2021 г., 09:45:39 | 10 - 11 классы

Две хорды окружности пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4 : 5, а хорда MN - на части 15 см и 12 см?

Две хорды окружности пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4 : 5, а хорда MN - на части 15 см и 12 см.

Найдите длину хорды АВ.

Nikita71tyla 15 апр. 2021 г., 17:13:39 | 5 - 9 классы

Диаметр СD окружности с центром в точке О пересекается с хордой AB в точке К, OK = 5 см?

Диаметр СD окружности с центром в точке О пересекается с хордой AB в точке К, OK = 5 см.

Расстояние от центоа окружности до хорды равно 4см.

Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 16 см.

Некитос777 7 июн. 2021 г., 21:32:55 | 10 - 11 классы

Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M?

Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M.

Найдите СМ и DM, если ВМ = 10 см, АМ = 12 см, СD = 23 см.