Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (45 баллов)?

Kamalovasanya 8 окт. 2021 г., 05:18:49

ABCD - правильный тетраэдр, значит, все ребра равны

AB = BC = AC = AD = BD = CD = 12

Проведем сечение плоскостью через ребро CD и через Kсередину AB.

Тогда шар, вписанный в куб в плоскости станет кругом, вписанным в треугольник.

Это показано на правом рисунке.

CK = DK = 12 * √3 / 2 = 6√3

Найдем площадь треугольника CDK по формуле Герона.

P = (a + b + c) / 2 = (12 + 6√3 + 6√3) / 2 = 6 + 6√3

$S(CDK) = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{(6+6 \sqrt{3} )(6 \sqrt{3} -6)*6*6}=$

$=6 \sqrt{6^2*3-6^2}=6 \sqrt{6^2*2}=6*6 \sqrt{2}=36 \sqrt{2}$

Радиус вписанного круга (он же радиус шара)

$r= \frac{S}{p}= \frac{36 \sqrt{2} }{6+6 \sqrt{3} }=\frac{6 \sqrt{2} }{1+\sqrt{3} }= \frac{6 \sqrt{2}*(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}= \frac{6 \sqrt{2}*(\sqrt{3}-1)}{3-1} =3 \sqrt{2}*(\sqrt{3}-1)$

Площадь поверхности вписанного шара

$S=4 \pi r^2=4 \pi *9*2( \sqrt{3} -1)^2=72 \pi (3-2 \sqrt{3} +1)=144 \pi (2- \sqrt{3} )$.

Samirka 18 июн. 2021 г., 20:00:29 | 10 - 11 классы

Решить задачу по геометрии?

Решить задачу по геометрии.

20 баллов.

Lupka 2 авг. 2021 г., 14:11:57 | 10 - 11 классы

Решить задачу по геометрии?

Решить задачу по геометрии.

35 баллов!

Kari15 20 июл. 2021 г., 22:22:49 | 10 - 11 классы

Решите задачу по геометрии (обязательно с рисунком и очень ПОДРОБНО)?

Решите задачу по геометрии (обязательно с рисунком и очень ПОДРОБНО).

Даю 30 баллов.

NikitANNNN 27 авг. 2021 г., 07:38:59 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу по геометрии?

Помогите решить задачу по геометрии!

C объяснением, если можно.

Хадижа06 5 июл. 2021 г., 19:42:28 | 5 - 9 классы

Решите задачи по геометрии какие можете только с объяснениями?

Решите задачи по геометрии какие можете только с объяснениями.

Moskovkinakristina 8 окт. 2021 г., 11:30:43 | 10 - 11 классы

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ГЕОМЕТРИЯ 20 баллов?

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ГЕОМЕТРИЯ 20 баллов.

Lidiaroshkulet 4 сент. 2021 г., 04:05:08 | 10 - 11 классы

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (40 баллов)?

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (40 баллов).

Miskmop 19 окт. 2021 г., 01:22:10 | 10 - 11 классы

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (30 баллов)?

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (30 баллов).

Dk096 1 окт. 2021 г., 13:35:04 | 10 - 11 классы

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (35 баллов)?

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (35 баллов).

Киракисе 21 июн. 2021 г., 16:13:54 | 5 - 9 классы

Всем привет?

Всем привет!

Помогите решить эти 3 задачи по геометрии.

Желательно чтобы было прикреплено, а не просто ответ.

У меня есть 126 баллов.

С объяснениями дам 50 баллов.