Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, у которой боковое ребро длиной 18 см, наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

Alenkagame 15 февр. 2020 г., 06:30:32

Пирамида правильная - в основании квадрат

Рассмотрим треугольник образуемый боковыми ребрами пирамиды и диагональю основания (квадрата).

Пусть это будет треугольник AKC.

По условию задачи угол КСА и угол КАС равны по 45 градусов, значит угол AKC = 90 градусов, то есть треугольник AKC прямой и равнобедренный.

AC ^ 2 = KC ^ 2 + AK ^ 2 = 2 * KC ^ 2

AC ^ 2 = 2 * 18 ^ 2 = 648

AC = 2 корня 162

КО - высота пирамиды

Из треугольника ОКС имеем

КО ^ 2 = KC ^ 2 - OC ^ 2 = 324 - 162 = 162

КО = 2 корня 162

Диагональ основания (квадрата) равна 2 корня 162

Значит сторона квадрата равна a ^ 2 648 / 2 = 324 = > ; корень из 324

Площадь основания равна 324

объем равен (1 / 3) * S * H = (1 / 3) * 324 * 2 корня 162 = 216 корня из 162.

Рустам0 27 окт. 2020 г., 04:20:36 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам?

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам.

Найдите боковое ребро пирамиды.

Salevhyk 6 июн. 2020 г., 09:38:09 | 10 - 11 классы

Найти объём правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов?

Найти объём правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Asamirava 13 апр. 2020 г., 23:16:25 | 10 - 11 классы

Угол наклона боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды к плоскости основания равен 60 градусов?

Угол наклона боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды к плоскости основания равен 60 градусов.

Высота пирамиды 16см.

Найдите объём пирамиды.

Disprozi1 3 авг. 2020 г., 13:30:58 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов?

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите боковое ребро пирамиды.

Akulbakova 2 дек. 2020 г., 17:48:05 | 10 - 11 классы

В ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ СТОРОНА ОСНОВАНИЯ РАВНА 8 СМ, А БОКОВОЕ РЕБРО НАКЛОНЕНО К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 45 ГРАДУСОВ?

В ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ СТОРОНА ОСНОВАНИЯ РАВНА 8 СМ, А БОКОВОЕ РЕБРО НАКЛОНЕНО К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 45 ГРАДУСОВ.

НАЙДИТЕ ПОЛНУЮ ПЛОЩАДЬ ПИРАМИДЫ.

VERONITHKA 26 июл. 2020 г., 09:57:38 | 10 - 11 классы

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов площадь основания пирамиды 16 найти боковую поверхность пирамиды?

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов площадь основания пирамиды 16 найти боковую поверхность пирамиды.

Kobra0072000911 17 июн. 2020 г., 04:39:57 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильно четырёхугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости под углом 30 градусов?

Боковое ребро правильно четырёхугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости под углом 30 градусов.

Вычислите длину : а) Высоты пирамиды б)стороны основания пирамиды.

Dudaevad34 24 янв. 2020 г., 15:19:50 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов?

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.

Вычислите длину бокового ребра пирамиды.

MooNLIght 9 авг. 2020 г., 01:09:50 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Объём пирамиды равен?

Oksanazab 2 мар. 2020 г., 01:14:17 | 5 - 9 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 7 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰?

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 7 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.