Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D adb = 100 градусов найдите угол C?

Monstron555 14 нояб. 2021 г., 09:35:29

Ответ : 20°Объяснение : Дано (см.

Рисунок) : ΔАВС - равнобедренныйAD - биссектриса угла АBD - биссектриса угла В∠ADB = 100° Найти : ∠СРешение.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании равны ∠А = ∠В.

Биссектриса делит угол пополам, поэтому α = ∠А / 2 и β = ∠В / 2.

Но ∠А = ∠В и поэтому α = β.

Значит, треугольник ADB также равнобедренный.

Найдём углы α и β.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180° : α + β + 100° = 180°.

В силу этого α = β = (180 - 100) / 2 = 40°.

Тогда ∠CАВ = ∠СВА = 2·α = 2·40° = 80°.

Опять используем свойство : Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В силу этого ∠CАВ + ∠СВА + ∠С = 180°.

Отсюда∠C = 180° - (∠CАВ + ∠СВА) = 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°.

Ответ : 20°.

Je74 31 мая 2021 г., 02:20:58 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD.

Найдите углы ABD и ADB , если угол ABC = 78 градусов.

Nastya0022 31 авг. 2021 г., 10:08:12 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АD.

Найдите углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 градусов.

Kristinatopayki 29 июл. 2021 г., 20:22:07 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD.

Найдите углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 градусов.

Vakuranov 4 мар. 2021 г., 19:42:32 | 5 - 9 классы

Треугольник abc равнобедренный с основанием ac?

Треугольник abc равнобедренный с основанием ac.

Биссектрисы cd и af пересекаются в точке о.

Найдите угол aoc, если угол при основании равен 70.

6msdiamm16 23 авг. 2021 г., 03:35:23 | 5 - 9 классы

Треуголник ABC - равнобедренный с основание AB?

Треуголник ABC - равнобедренный с основание AB.

Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D.

Угол С = 100 градусам.

Найдите угол ADВ.

Ilyaa1995 30 сент. 2021 г., 10:51:46 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника ABC пересекается в точке O?

Биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника ABC пересекается в точке O.

Найдите градусную меру угла B , если угол AOC равен 130 градусов.

Ovcharovvitaliy 5 февр. 2021 г., 07:48:08 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC равнобедренный с основанием АВ?

Треугольник ABC равнобедренный с основанием АВ.

Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке Д.

Угол С = 100Найдите величину АДВ.

Светик200311 10 дек. 2021 г., 01:39:47 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и С пересекаются в точке O, угол AOC = 110 градусам?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и С пересекаются в точке O, угол AOC = 110 градусам.

Найти углы треугольника АВС.

Ksustarikova1 5 янв. 2021 г., 13:33:45 | 5 - 9 классы

ХЕЕЕЛПВ равнобедренном треугольник ABC с основанием AC проведена биссектриса AD?

ХЕЕЕЛП

В равнобедренном треугольник ABC с основанием AC проведена биссектриса AD.

Найдите углы этого треугольника, если угол ADB = 110 градусов.

Нұрлан426 19 мая 2021 г., 21:01:01 | 10 - 11 классы

25 балов : )В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD?

25 балов : )

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD.

Найдите углы этого треугольника, если угол ADB = 110 градусов.

Хеееелп (решение через х).