В равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисе AD и CE?

Геометрия | 5 - 9 классы

В равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисе AD и CE.

Докажите, что AE = ED.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Жизааааа 22 февр. 2021 г., 14:22:17

Там в обоих прямоугольных треугольниках будут равны 90 градусов!

Vanya270612 22 февр. 2021 г., 14:22:18

АВ = ВС ⇒ ∠ВАС = ∠ВСА, АД и СЕ - биссектрисы.

Треугольники АДС и АЕС равны т.

К. ∠ЕАС = ∠ДСА, ∠ЕСА = ∠ДАС и сторона АС общая, значит АЕ = ДС, значит ЕД║АС, значит АЕДС - трапеция.

Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство).

Так как биссектриса АД одновременно диагональ, то АЕ = ЕД.

Доказано.

Можно доказать и свойство.

∠ЕДА = ∠ДАС как накрест лежащие, ∠ДАС = ∠ДАЕ как углы биссектрисы, значит∠ЕДА = ∠ДАС, следовательно треугольник АЕД - равнобедренный.

В нём АЕ = ЕД.

Trainspotting 2 янв. 2021 г., 10:49:40 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведены биссектрисы BL(один) и CL(один)?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведены биссектрисы BL(один) и CL(один).

Помогите представить подобное!

Sofi2121 20 мая 2021 г., 14:28:18 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD.

Найдите угол ABC если угол ABD = 25 градусов.

Kalmira 16 июл. 2021 г., 05:44:53 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольника ABC с основанием AC проведена высота BD?

В равнобедренном треугольника ABC с основанием AC проведена высота BD.

Докажите равенство треугольников BAD и BCD.

Ксения0698 31 янв. 2021 г., 12:23:01 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BL, а в треугольнике BLC - - биссектриса LD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BL, а в треугольнике BLC - - биссектриса LD.

Найдите угол BLD.

Amilia1 21 янв. 2021 г., 12:55:24 | 5 - 9 классы

1) в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD Найдите углы треугольника ABC если угол A D C равен 60 градусов2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и угло?

1) в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD Найдите углы треугольника ABC если угол A D C равен 60 градусов

2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине B равным 36° , проведена биссектриса AD .

Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Imovad 16 мая 2021 г., 09:14:52 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BK?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BK.

Найдите углы треугольника ABC, если BK = 3, AB = 6.

КАПИТ345234 5 авг. 2021 г., 12:16:41 | 5 - 9 классы

1. В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD?

1. В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.

Найдите угол B, если

∠ADC = 57

2.

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.

Найдите угол C, если ∠ADC = 123.

Anisalena 1 сент. 2021 г., 12:21:39 | 1 - 4 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и С пересекаются в точке О?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и С пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольник AOC - равнобедренный.

Козамбуча 31 июл. 2021 г., 01:19:19 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите угол ADC, если ∠∠B48?

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите угол ADC, если ∠∠B48.

Taniwanoy 18 мая 2021 г., 17:19:40 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AO?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AO.

Докажите что (угл)OCA = 2(углу)OAC.

Вы находитесь на странице вопроса В равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисе AD и CE? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.