Диагонали ромба равны 3 и 4?

05201 23 нояб. 2021 г., 08:04:10

Пусть ромб имеет сторону a и диагонали d1 и d2.

Тогда a = sqrt((d1 / 2) ^ 2 + (d2 / 2) ^ 2) = sqrt(d1 ^ 2 + d2 ^ 2) / 2.

Теперь рассмотрим треугольник, у которого две стороны равны a, третья сторона является d1.

Искомый острый угол находитсяв этом треугольникемежду сторонами, равными a.

Площадь этого треугольника можно найти двумя способами.

1) S = 1 / 2 * d1 * d2 / 2 = d1 * d2 / 4

2) S = 1 / 2 * sin(fi) * a * a = 1 / 2 * sin(fi) * (sqrt(d1 ^ 2 + d2 ^ 2) / 2) ^ 2 = 1 / 2 * sin(fi) * (d1 ^ 2 + d2 ^ 2) / 4 = (d1 ^ 2 + d2 ^ 2) * sin(fi) / 8

Приравняем их и получим :

d1 * d2 / 4 = (d1 ^ 2 + d2 ^ 2) * sin(fi) / 8,

sin(fi) = 2 * d1 * d2 / (d1 ^ 2 + d2 ^ 2)

Подставим значения :

sin(fi) = 2 * 3 * 4 / (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 24 / 25.

Katwolf98 15 июл. 2021 г., 20:09:08 | 5 - 9 классы

Если диагональ ромба равна его стороне, то углы этого ромба равны …?

Если диагональ ромба равна его стороне, то углы этого ромба равны ….

Генделв 20 мар. 2021 г., 05:42:56 | 10 - 11 классы

Диагонали ромба равны 3 и 4 найти синус угла между большей диагональю и стороной ромба?

Диагонали ромба равны 3 и 4 найти синус угла между большей диагональю и стороной ромба.

Serega0807 5 апр. 2021 г., 00:21:39 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна одной из его диагоналей?

Сторона ромба равна одной из его диагоналей.

Найдите градусную меру большего угла этого ромба.

Nastyshka2001 20 июл. 2021 г., 08:13:27 | 5 - 9 классы

Диагональ ромба равна его стороне и равна 20 см?

Диагональ ромба равна его стороне и равна 20 см.

Найдите вторую диагональ и углы ромба.

Oksana1895 17 дек. 2021 г., 00:51:20 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 8 см, а его большая диагональ равна 12 см?

Сторона ромба равна 8 см, а его большая диагональ равна 12 см.

Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Mira861 20 июн. 2021 г., 21:49:11 | 5 - 9 классы

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72?

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72.

Найдите углы ромба.

CrazyDimka 16 авг. 2021 г., 04:01:08 | 5 - 9 классы

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68?

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68.

Найдите углы ромба.

Aliniaka 28 авг. 2021 г., 06:06:32 | 5 - 9 классы

В ромбе ABCD проведены диагонали один из углов ромба равен 72 градуса Найдите углы ромба которые образует сторона ромба с его диагоналями?

В ромбе ABCD проведены диагонали один из углов ромба равен 72 градуса Найдите углы ромба которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Sergolga08 17 нояб. 2021 г., 21:41:55 | 5 - 9 классы

В ромбе одна из диогоналей равна его стороне?

В ромбе одна из диогоналей равна его стороне.

Найдите все углы ромба и эту диагональ, если периметр ромба 40 см.

Pprincesss 9 нояб. 2021 г., 07:27:25 | 5 - 9 классы

Диагональ ромба равна его стороне?

Диагональ ромба равна его стороне.

Найдите большой угол ромба.