В прямоугольном треугольнике ABC ( B = 90°) отрезок BD - высота, проведённая к стороне AC, AD : DC = 9 : 40, BD = 4√5?

Killer954321 4 июл. 2021 г., 11:59:02

Пусть прямая а пересекает АС в т.

В1, ВС в т.

А1. А1В1 делит ∆ АВС на две равновеликие части, т.

Е. на треугольник и четырехугольник равной площади.

S ∆ А1B1C = S BАB1А1 = S ∆ABC : 2

Прямоугольные треугольники с общим острым углом подобны.

∆ CA1B1~ ∆ СAB.

Площади подобных фигур относятся как квадраты отношения линейных размеров их сходственных элементов.

K² = 2 ⇒ k = √2

АВ : А1В1 = √2 ⇒ A1B1 = AB : √2

АВ найдем из ∆ АВD.

Примем коэффициент отношения отрезков AD : CD равным х.

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

Т. е.

ВD² = АD•CD

Тогда 80 = 40•9x²

9х² = 2⇒ х = (√2) / 3 и AD = 9•(√2) / 3 = 3√2

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

АВ² = BD² + AD²

АВ = √(80 + 9•2) = √49•2 = 7√2 ⇒ A1B1 = 7√2 : √2 = 7.

ВасилисаХома 18 мая 2021 г., 15:27:25 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC угол А = 45градусов, BC = 13, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC, равный 12см?

В треугольнике ABC угол А = 45градусов, BC = 13, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC, равный 12см.

Найти площадь треугольника ABC и высоту, проведённую к стороне BC.

Typitsa666 14 июл. 2021 г., 11:52:04 | 5 - 9 классы

Высота BD треугольника ABC равна 8 см и делит сторону AC на отрезки, равные 5 см и 6 см?

Высота BD треугольника ABC равна 8 см и делит сторону AC на отрезки, равные 5 см и 6 см.

Найдите площадь треугольника.

Alinarudi 23 апр. 2021 г., 05:53:29 | 5 - 9 классы

Пооомоощь?

Пооомоощь!

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC НА ОТРЕЗКИ AD = 6см, CD = 8СМ, УГОЛ С = 45 ГРАДУСОВ 1)найдите площадь треугольника ABC 2) найдите высоту, опущенную к стороне AB.

Tanya274 28 янв. 2021 г., 02:10:47 | 5 - 9 классы

Помоги пожалуйста Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки, равные 7 см и 4 см?

Помоги пожалуйста Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки, равные 7 см и 4 см.

Площадь треугольника равна 55 кв.

См. Найдите длину BD.

Maltzevaolya19 5 мар. 2021 г., 04:10:37 | 10 - 11 классы

Высота BM равнобедренного треугольника ABC(AB = AC) делит сторону AC на отрезки AM = 15 см и CM = 2 см?

Высота BM равнобедренного треугольника ABC(AB = AC) делит сторону AC на отрезки AM = 15 см и CM = 2 см.

Найдите основание треугольника ABC.

Vold96vladimir 1 июл. 2021 г., 17:57:59 | 5 - 9 классы

Отрезок BF - высота треугольника ABC?

Отрезок BF - высота треугольника ABC.

Точка O лежит на стороне BC , Отрезок OP - высота треугольника FOC.

Являются ли прямые BF и OP параллельными?

Elenaskvorcova 26 июл. 2021 г., 03:10:43 | 5 - 9 классы

Из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC проведена высота BD?

Из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC проведена высота BD.

Найдите длину отрезка AD если BD = 6, DC = 12.

LiliyaLerman 21 июн. 2021 г., 03:00:54 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC , угол А = углу С = 45 градусова) установите вид треугольника ABCб) докажите , что медиана BD делит треугольник ABC на два равных треугольника?

В треугольнике ABC , угол А = углу С = 45 градусов

а) установите вид треугольника ABC

б) докажите , что медиана BD делит треугольник ABC на два равных треугольника.

В) докажите , что прямая BK , перпендикулярная медиане BD треугольник ABC не имеет общих точек с прямой AC.

(BK параллельно AC).

Perariumketti 23 нояб. 2021 г., 19:36:47 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC BC = 6 см A = 30° CBD = 45°?

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC BC = 6 см A = 30° CBD = 45°.

Найдите сторону AB треугольника.

Kristinafedorova 3 июл. 2021 г., 14:05:44 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике abc, cd - высота?

В равнобедренном треугольнике abc, cd - высота.

Точка d делит сторону ab на отрезки ad = 2см и bd = 8 см.

Найдите периметр треугольника abc.