Найти острый угол ромба, если его диагонали равны 10√3см, 10см?

Alyalukinal20 29 мая 2021 г., 05:53:39

Пусть диагонали будут АВ, СД.

О - точка пересечения

Воспользуемся свойствами диагоналей ромба

"Диагонали в точке пересечения делятся пополам"

и

"Диагонали ромба перпендикулярны (образуют прямой угол)"

Из этого следует , что диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей.

Первый катет такого треугольника = 10 / 2 = 5 см

Второй = (10√3) / 2 = 5√3см

По т.

Пифагора найдем гипотенузу(сторону ромба)

с² = 5² + (5√3)²

с² = 25 + 75

с = √(100)

с = 10см

Вспомним свойство прямоугольного треугольника

" напротив угла в 30 * лежит катет равный половине гипотенузы"

катет в 5 см равен половине гипотенузы 10 см.

Свойство острых углов в прямоугольном треугольнике - их сумма равна 90 *

Отсюда найдем второй острый угол

90 * - 30 * = 60 *

Также диагонали ромба являютсябиссектрисами углов.

Это значит, что найденные углы равны половине градусных мер углов ромба .

Первый угол = 30 * 2 = 60 *

Второй угол = 60 * 2 = 120 *

Ромб имеет по паре равных углов.

Ответ : 60 * , 60 * , 120 * , 120 * .

Pasvlo 11 янв. 2021 г., 20:22:31 | 10 - 11 классы

ДиагоналИ ромба относятся как 5 : 6 , а его площадь равна 60 см ^ 2?

ДиагоналИ ромба относятся как 5 : 6 , а его площадь равна 60 см ^ 2.

Найти диагонали ромба.

Azimjon2005 18 мая 2021 г., 20:14:38 | 10 - 11 классы

Найти площадь ромба, если его острый угол 60°, а высота равна 3см?

Найти площадь ромба, если его острый угол 60°, а высота равна 3см.

А ответе должно быть 6√3 см².

PandaIlonka 1 июн. 2021 г., 06:01:49 | 5 - 9 классы

Найти периметр ромба, диагонали которого равны 18 см и 24 см ?

Найти периметр ромба, диагонали которого равны 18 см и 24 см .

Миникошкали 21 июн. 2021 г., 23:49:43 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°?

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°.

Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Jack199494 3 янв. 2021 г., 10:29:37 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 16√3 см и 16 см?

Диагонали ромба равны 16√3 см и 16 см.

Найдите тупой угол ромба.

(Помогите пожалуйста!

).

Asunae 2 сент. 2021 г., 07:40:59 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 8 : 15, а его площадь равна 240 см ^ 2?

Диагонали ромба относятся как 8 : 15, а его площадь равна 240 см ^ 2.

Найти диагонали ромба.

МОнстер11 13 мар. 2021 г., 19:32:53 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 8 см и 6 см?

Диагонали ромба равны 8 см и 6 см.

Найти периметр и площадь ромба.

Exiv1410 20 окт. 2021 г., 15:28:48 | студенческий

Сторона ромба равна 4см, а острый угол 30 градусов?

Сторона ромба равна 4см, а острый угол 30 градусов.

Найти площадь ромба.

Lerakotova2011 8 окт. 2021 г., 03:45:09 | 5 - 9 классы

Найти площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 18 см?

Найти площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 18 см.

Anna20020520 25 нояб. 2021 г., 04:57:33 | 5 - 9 классы

Найти площадь ромба у которого диагонали равны 14 см и 22 см?

Найти площадь ромба у которого диагонали равны 14 см и 22 см.