Геометрия | 5 - 9 классы
Із точки до прямої проведено перпендикуляр і 2 похилі завдовжки 17 і 10см.
Проекції похилих відносяться як2 ; 5 знайдіть довжину перпендикуляра.
Із точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 15 см і 20 см?
Із точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 15 см і 20 см.
Різниця їх проекцій на цю пряму дорівнює 7 см.
Знайдіть відстань від точки до прямої.
Помогите плиз?
Помогите плиз.
З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 25 см і 17 см.
Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо відомо, що одна з проекцій на 12 см більша за другу.
Помогите, даю 50 баллов?
Помогите, даю 50 баллов!
Із точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють 12 см і 30 см.
Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо різниця довжин похилих дорівнює 14 см.
Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 9 і 12 см?
Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 9 і 12 см.
Через середину гіпотенузи — точку О проведено перпендикуляр до площини трикутника довжиною 6 см.
Знайдіть відстані від кінців перпендикуляра до катетів.
С одной точки, расположенной вне прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр, длиной 3 см и наклонную, длиной 5 см?
С одной точки, расположенной вне прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр, длиной 3 см и наклонную, длиной 5 см.
Длина проекции этой наклонной равна?
_______________________________
З однієї точки, что розташована поза прямою, проведено до цієї прямої перпендикуляр, довжина 3 см и похилу, довжина 5 см.
Довжина проекції цієї похілої дорівнює ?
Напишите пожалуйста не только ответ, но и решение.
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5 : 6?
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5 : 6.
Знайдіть відстань від точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3 під коренем 3см?
З точки А до площини а проведено похилі АВ і АК, довжини яких дорівнює 17 см і 10 см відповідно?
З точки А до площини а проведено похилі АВ і АК, довжини яких дорівнює 17 см і 10 см відповідно.
Знайдіть довжину проекції похилої АК, якщо довжина проекції похилої АВ дорівнює 15 см.
З однiэi точки що розташована поза прямою проведено до цiэi прямоi перпендикуляр довжиною3 см i похилу довжиною 5 см?
З однiэi точки що розташована поза прямою проведено до цiэi прямоi перпендикуляр довжиною3 см i похилу довжиною 5 см.
Знайти довжину проэкцii похилоi.
З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 18 см, а сума їх проекцій на пряму дорівнює 16 см?
З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 18 см, а сума їх проекцій на пряму дорівнює 16 см.
Знайти відстань від даної точки до цієї прямої.
З точки до прямої проведено дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 15 см і 6 см?
З точки до прямої проведено дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 15 см і 6 см.
Знайдіть довжини похилих, якщо одна з них на 7 см більща від іншої.
Перед вами страница с вопросом Із точки до прямої проведено перпендикуляр і 2 похилі завдовжки 17 і 10см?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Точка вне плоскости А.
Отрезки от неё АВ = 10 и АС = 17.
Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD.
Проекции отрезков, которые надо найти BD и CD
По теореме Пифагора AB ^ 2 = BD ^ 2 + AD ^ 2 и AС ^ 2 = СD ^ 2 + AD ^ 2.
От AD можно избавиться.
И значения АВ и АС подставить.
100 = BD ^ 2 + 289 - CD ^ 2.
Или CD ^ 2 - BD ^ 2 = 189.
Слева разность квадратов.
Причём известна разность проекций.
Можем получить СD + BD = 21.
Сумму знаем, разность знаем.
Решая систему получим CD = 15, BD = 6.
Пусть ВН - перпендикуляр к прямой АС, АВ = 17 см - наклонная, ВС = 10 см - наклонная, АН : НС = 5 : 2.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда АН = 5х, НС = 2х.
РассмотримΔАНВ - прямоугольный, по т.
Пифагора ВН² = АВ² - АН² = = 17² - (5х)² = 289 - 25х².
РассмотримΔВНС - прямоугольный, по т.
Пифагора ВН² = ВС² - НС² = = 10² - (2х)² = 100 - 4х².
Приравниваем полученные выражения и находим х :
289 - 25х² = 100 - 4х² ;
25x² - 4x² = 289 - 100 ;
21x² = 189 ;
x² = 9 ;
x = 3.
Находим ВН = √(100 - 4 * 3²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см).
Ответ : 8 см.