Теорема о площади параллерограмма (докозательство)?

Galles 25 дек. 2020 г., 16:03:43

Пусть ABCD – данный параллелограмм.

Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый.

Пусть для определенности A острый.

Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB.

Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB.

Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD.

Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC.

Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади.

Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.

Е. равна AE • AD.

Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h.

Теорема доказана.

Romavshuzah 21 дек. 2020 г., 09:02:32 | 5 - 9 классы

Докозательство теоремы о сумме углов в треугольнике, и любое свойство?

Докозательство теоремы о сумме углов в треугольнике, и любое свойство.

Плиз.

Soa1982olga 13 сент. 2020 г., 02:00:44 | 5 - 9 классы

Найдите площадь параллерограмма?

Найдите площадь параллерограмма.

Arttrio 28 нояб. 2020 г., 20:41:49 | 5 - 9 классы

Зачем нужны докозательства в геометрии?

Зачем нужны докозательства в геометрии?

Если эти докозательства засоряют мозг.

AleksandrKasian 1 авг. 2020 г., 20:42:04 | 5 - 9 классы

Стороны параллерограмма относятся как 3 : 4 периметр его равен 2, 8м?

Стороны параллерограмма относятся как 3 : 4 периметр его равен 2, 8м.

Найдите длины сторон параллерограмма.

Lerochka1001 7 дек. 2020 г., 11:19:56 | 10 - 11 классы

3 теоремы об отношении площадей треугольника?

3 теоремы об отношении площадей треугольника.

Farihgabzalilo1 9 дек. 2020 г., 22:10:03 | 5 - 9 классы

Найдите Докозательство?

Найдите Докозательство.

DilyaGi 6 янв. 2020 г., 21:56:00 | 5 - 9 классы

В параллерограмме ABCD AB = 7см AC = 11см AD = 8см?

В параллерограмме ABCD AB = 7см AC = 11см AD = 8см.

Найдите площадь параллерограмма.

Желательно чертёж.

Polina989819 5 мая 2020 г., 07:42:13 | 10 - 11 классы

Докозательство о теореме перпендикулярности прямой и плоскости?

Докозательство о теореме перпендикулярности прямой и плоскости.

Ваcek 25 сент. 2020 г., 10:28:07 | 5 - 9 классы

Одна из сторон параллерограмма на 10 см больше другой найти эти стороны если периметр параллерограмма равен 60 см?

Одна из сторон параллерограмма на 10 см больше другой найти эти стороны если периметр параллерограмма равен 60 см.

Malyshkavkedah 4 сент. 2020 г., 15:21:00 | 5 - 9 классы

Одна из сторон параллерограмма на 7см меньше другой, а его периметр равен 54 см?

Одна из сторон параллерограмма на 7см меньше другой, а его периметр равен 54 см.

Найдите стороны параллерограмма.