Решите пожалуйста?

Kate2015111 24 февр. 2021 г., 12:38:56

1. $cos \alpha = \frac{3}{5} \\ \alpha -IV=\ \textgreater \ sin \alpha \ \textless \ 0 \\ sin \alpha =- \sqrt{1-cos^2 \alpha } = - \sqrt{1- \frac{9}{25} } = - \frac{4}{5}$

$sin \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1-cos \alpha }{2} } = \sqrt{ \frac{1- \frac{3}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{ \frac{2}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{2}{10} } = \frac{1}{ \sqrt{5} } \\ cos \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1+cos \alpha }{2} } = \sqrt{ \frac{1+ \frac{3}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{ \frac{8}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{8}{10} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \\ tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{1-cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{1- \frac{3}{5} }{- \frac{4}{5} } =- \frac{2*5}{5*4} = -\frac{1}{2}$

$ctg \frac{ \alpha }{2} = \frac{sin \alpha }{1-cos \alpha } = \frac{- \frac{4}{5} }{1- \frac{3}{5} } = - \frac{4*5}{5*2} = -2$

2.

Можно заметить, что данный треугольник прямоугольный, так как выполняется равенство (составленное в помощью теоремы Пифагора) :

a² = b² + c²

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169

Наибольший угол будет напротив наибольшей стороны, он же равен 90°.

Cos90° = 0

Или

Теорема косинусов : a² = b² + c² - 2bc * cosa ^ b

a = 13 см

b = 12 см

c = 5 см

13² = 12² + 5² - 2 * 12 * 5 * cosA

169 = 169 - 120 * cosA - 120 * cosA = 0

cosA = 0

3.

Треугольник прямоугольный⇒ один из углов равен 90°

Треугольник равнобедренный⇒ два оставшихся угла равны (обозначим за x)

Сумма углов треугольника равна 180°⇒ 90° + x + x = 180°

2x = 90°

x = 45°

ОТВЕТ : 90°, 45°, 45°

4.

Рассмотрим треугольник со сторонами 2, 3 и искомой диагональю.

A = нужная нам диагональ

b = 2 см

c = 3 см

По теореме косинусов :

a² = 3² + 2² - 2 * 3 * 2 * cos60°

a² = 9 + 4 - 6

a² = 7

a = √7 см

ОТВЕТ : √7 см

5.

$cos \alpha = \frac{12}{13} \\ \alpha -I=\ \textgreater \ sin \alpha \ \textgreater \ 0 \\ sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{144}{169} } = \sqrt{ \frac{25}{169} } = \frac{5}{13} \\ \\ sin \beta =- \frac{4}{5} \\ \beta -III=\ \textgreater \ cos \beta \ \textless \ 0 \\ cos \beta =- \sqrt{1-sin^2 \beta } =- \sqrt{1- \frac{16}{25} } =- \sqrt{ \frac{9}{25} } =- \frac{3}{5}$

$cos( \alpha + \beta )= cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta = \frac{12}{13}* (-\frac{3}{5}) - \frac{5}{13}* (-\frac{4}{5})= \\ = \frac{5*4}{13*5} - \frac{12*3}{13*5} = \frac{20-36}{13*5} =- \frac{16}{65}$.

Asdfghjkl18 6 мая 2021 г., 21:50:13 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, буду очень благодарен))))?

Решите пожалуйста, буду очень благодарен)))).

Natali80486 29 янв. 2021 г., 01:54:32 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, только с Дано, и Доказательством?

Решите пожалуйста, только с Дано, и Доказательством!

, буду очень благодарен!

Биби23 29 авг. 2021 г., 04:48:30 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста, буду очень благодарен)?

Помогите решить, пожалуйста, буду очень благодарен).

Lnet54 27 апр. 2021 г., 20:32:34 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

Нужно решить все!

Буду очень благодарен.

Eleha64 24 мар. 2021 г., 19:02:43 | 5 - 9 классы

Ребят, решите, пожалуйста?

Ребят, решите, пожалуйста.

Пожалуйста, подробно.

Буду вам очень благодарен.

Vika28660231 1 апр. 2021 г., 21:14:03 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарен?

Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарен.

Arturka97 4 сент. 2021 г., 02:21:45 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста , буду очень благодарен)))2, 3, 4 задачу нужно решить?

Решите пожалуйста , буду очень благодарен)))

2, 3, 4 задачу нужно решить!

).

Ксюша1379 29 окт. 2021 г., 09:26:36 | 5 - 9 классы

Помогите решить 4 пожалуйстаБуду очень благодарен : )?

Помогите решить 4 пожалуйста

Буду очень благодарен : ).

Annagalina198 31 дек. 2021 г., 13:20:27 | 5 - 9 классы

Вроде с синусами что - то , решите пожалуйста , буду очень благодарен?

Вроде с синусами что - то , решите пожалуйста , буду очень благодарен.

Kuzba 2 окт. 2021 г., 01:57:55 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить 1 вариант ?

Помогите пожалуйста решить 1 вариант .

Буду ну очень благодарен .

Очень , очень нужно.