Угол при основании АС равнобедренного треугольника АВС в 2 раза больше угла при вершине?

Kriksvobodi2015 5 мая 2021 г., 09:19:13

В ∆ АВС стороны АВ = ВС.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны ( свойство).

Пусть ∠АВС = α, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 2α.

Сумма углов треугольника 180°.

2α + 2α + α = 180° α = 180° : 5 = 36° .

Углы при основании равны 2•36° = 72°.

Углы ВАМ = САМ = 36°.

В ∆ ВАМ углы АВМ и ВАМ равны по 36°.

∆ ВАМ - равнобедренный, ВМ = АМ.

Но угол АМС = 180° - 72° - 36° = 72°.

∆ АМС равнобедренный, и АМ = АС.

⇒. ВМ = АС.

- - - - - - -

Задачу можно решать, не высчитывая величину углов.

Если угол ВАС = 2α, то угол ВАМ = САМ = α , и тогда угол АМС = 2α.

∆ МАС - равнобедренный, ∆ ВАМ - равнобедренный, и ВМ = АМ = АС.

Верочка2003 1 янв. 2021 г., 17:16:07 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 150°?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 150°.

Найдите углы при основании треугольника?

Друг46 28 янв. 2021 г., 06:38:51 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике : 1) угол при основании в 4 раза больше угла прр вершине ; 2) угол при вершине в 4 раза больше угла при основании?

В равнобедренном треугольнике : 1) угол при основании в 4 раза больше угла прр вершине ; 2) угол при вершине в 4 раза больше угла при основании.

Найдите углы треугольника.

LegendaLiFu 28 мая 2021 г., 03:51:14 | 5 - 9 классы

Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при вершине в 3 раза больше угла при основании?

Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при вершине в 3 раза больше угла при основании.

Filatova94 14 сент. 2021 г., 17:51:01 | 5 - 9 классы

Найдите углы равнобедренного треугольника , если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине?

Найдите углы равнобедренного треугольника , если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине.

КираняшкаНенахов 24 февр. 2021 г., 13:45:36 | 1 - 4 классы

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза больше угла при основании?

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза больше угла при основании.

Krokhalieva98 11 апр. 2021 г., 16:36:22 | 5 - 9 классы

Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла между боковыми сторонами?

Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла между боковыми сторонами.

Тогда угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен ?

Машка9833 15 нояб. 2021 г., 20:21:40 | 5 - 9 классы

Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла при вершине?

Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла при вершине.

Вычеслите градусные меры углов треугольника.

GafGav 18 мар. 2021 г., 07:45:03 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угол при вершине.

Tatev198386 28 дек. 2021 г., 21:57:49 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике угол при основании 2 раза меньше чем при вершине ?

В равнобедренном треугольнике угол при основании 2 раза меньше чем при вершине .

Найдите все углы треугольника.

MrDemmy 28 сент. 2021 г., 22:09:30 | 5 - 9 классы

Найдите углы равнобедренного треугольника , если его угол при вершине в 3 раза больше угла при основании?

Найдите углы равнобедренного треугольника , если его угол при вершине в 3 раза больше угла при основании.