ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ?

SidorovDaniil 8 дек. 2020 г., 07:13:16

Обозначим О - центр окружности ;

АВ - касательная ;

АС - секущая ;

СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в приложении).

По условиям задачи :

АВ + АС = 30 см

AB - CD = 2

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть :

АВ² = АС * DA

Выразим :

AC = 30 - AB

CD = AB - 2

Пусть АВ = х см, тогда

АС = 30 - х

СD = x - 2

АС = DA - DC = 30 - x - x + 2 = 32 - 2x

АВ² = АС * DA = (30 - x) * (32 - 2x)

x² = (30 - x) * (32 - 2x)

x² = 960 - 32х - 60х + 2х²

2х² - х² - 92х + 960 = 0

х² - 92х + 960 = 0

D = b² - 4ac = ( - 92)² - 4 * 1 * 960 = 8464 - 3840 = 4624 (√4624 = 68)

x₁ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 92) + 68) / 2 * 1 = 160 / 2 = 80 - не соответствует условиям задачи

x₂ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 92) - 68) / 2 * 1 = 24 / 2 = 12

АВ = 12 см

АС = 30 - АВ = 30 - 12 = 18 см

Ответ : касательная равна 12 см, секущая - 18 см.

Den160403 27 мар. 2020 г., 16:53:11 | 10 - 11 классы

В окружности радиуса 16 проведена хорда равная 8?

В окружности радиуса 16 проведена хорда равная 8.

Через один конец хорды проведена касательная.

Через другой секущая, параллельная касательной.

Найти расстояние между секущей и касательной.

StefaniyaBuzuluts 25 мая 2020 г., 10:21:22 | 5 - 9 классы

Из внешней точки проведена к окружности секущая длиной 12 см и касательная, длина которой составляет 2 / 3 внутреннего отрезка секущей?

Из внешней точки проведена к окружности секущая длиной 12 см и касательная, длина которой составляет 2 / 3 внутреннего отрезка секущей.

Определите длину касательной.

Natashevich 27 февр. 2020 г., 18:25:30 | 10 - 11 классы

Из точки вне окружности, проведены касательная и секущая?

Из точки вне окружности, проведены касательная и секущая.

Секущая делится окружностью на отрезки 4 см и 12 см, считая от точки.

Вычислить длину касательной.

Filin27071984 16 июн. 2020 г., 22:15:13 | 5 - 9 классы

1. из точки А вне окружности проведены секущая, длиной 12 см и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности?

1. из точки А вне окружности проведены секущая, длиной 12 см и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности.

Найдите длину касательной.

2. из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см и 12 см.

Известно что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см.

Найдите радиус окружности 3.

Из точки A вне окружности проведены две секущие ABC и ADK AC = 20 см AK = 25см AB = DK.

Найдите DK.

Матента 14 февр. 2020 г., 01:23:31 | 10 - 11 классы

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая?

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая.

Найти касательную, если известно, что она меньше внутреннего отрезка секущей на 4 и больше внешнего отрезка на 4.

Draganov69 6 мая 2020 г., 22:58:12 | 5 - 9 классы

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая?

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая.

Определить длину касательной , если она на 5 см больше внешнего отрезка секущей и на столько же меньше её внутреннего отрезка.

Xxdanovv 10 окт. 2020 г., 03:33:21 | 5 - 9 классы

Ребят, помогите пожалуйста, очень нужно К окружности проведена касательная, а из точки касания проведена секущая так, что отрезок секущей, находящийся внутри круга, равен радиусу?

Ребят, помогите пожалуйста, очень нужно К окружности проведена касательная, а из точки касания проведена секущая так, что отрезок секущей, находящийся внутри круга, равен радиусу.

Найди углы между касательной и секущей.

Указание.

Построй также центральный угол, опирающийся на отрезок секущей.

SeveNch1k 8 сент. 2020 г., 17:57:30 | 5 - 9 классы

Из точки, взятой вне окружности, проведены к ней две касательные?

Из точки, взятой вне окружности, проведены к ней две касательные.

Доказать, что длины этих касательных равны между собой (под длиной касательной понимают отрезок её от данной точки вне окружности до точки касания).

Помогите решить.

Заранее спасибо.

Slatan 23 апр. 2020 г., 15:41:52 | 5 - 9 классы

ИЗ ТОЧКИ А К ОКРУЖНОСТИ ПРОВЕДЕНЫ КАСАТЕЛЬНАЯ АВ И СЕКУЩАЯ АС?

ИЗ ТОЧКИ А К ОКРУЖНОСТИ ПРОВЕДЕНЫ КАСАТЕЛЬНАЯ АВ И СЕКУЩАЯ АС.

Neikan 23 нояб. 2020 г., 23:31:32 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ?

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ!

Из одной точки, взятой вне окружности проведены к ней касательная и секущая.

Секущая равна 10см, а её внутренний отрезок больше внешнего на длину касательной.

Вычислить длину касательной.