Докажите теоремыЕсли внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныЕсли сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельныЕсли соответственные углы равны, то ?

Елена12121313 13 авг. 2021 г., 11:53:27

Глава 3.

Параллельные прямые

3.

2. Признаки параллельных прямых

Cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т.

Е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых.

Иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых :

Теорема 3.

1. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство

До ознакомления с доказательством теоремы 3.

1 необходимо изучить раздел 4.

1 и теоремы 4.

1 и 4.

2 главы 4.

Докажем теорему так называемым методом от противного : предположим, что условие теоремы выполнено, а именно : прямые AB и CD образуют с секущей AC равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая AB не паралельна прямой CD и, следовательно, они пересекаются в точке O, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой AC.

1

Рисунок 3.

2. 1.

К теореме 3.

1. Отложим от луча АC треугольник AO1C, равный COА, так, что вершина O1 лежит в другой, нежели точка O, полуплоскости.

Из равенства этих треугольников следует, что , ; по условию : и тогда точки O, C, лежат на одной прямой, и, аналогично, из равенства по условию углов OCA и смежного к BAC следует, что точки O1, A, O лежат также на одной прямой.

Отсюда следует, что через две различные точки O и O1 плоскости проходят две различные прямые AB и CD.

Это противоречит аксиоме 1.

2. Полученное противоречие доказывает теорему.

На основании теоремы 3.

1 можно легко доказать еще несколько признаков параллельности.

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Из данного утверждения вытекает

Следствие 3.

1. Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

Sterlikova76 4 янв. 2021 г., 22:25:30 | 1 - 4 классы

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b)?

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b).

Отметьте утверждения, которые верны.

Сумма соответственных углов равна 180 градусов.

Соответственные углы равны.

Односторонние углы равны.

Сумма односторонних углов равна 360 градусов.

Накрест лежащие углы равны.

Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.

Ftt24 23 мар. 2021 г., 18:50:17 | 5 - 9 классы

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b)?

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b).

Отметьте утверждения, которые верны.

Односторонние углы не равны.

Сумма односторонних углов равна 360 градусов.

Соответственные углы равны.

Сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов.

Накрест лежащие углы равны.

Сумма соответственных углов равна 360 градусов.

Angelinasmit 25 авг. 2021 г., 21:35:54 | 5 - 9 классы

Срочно надосумма двух внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 150 градусов чему равны эти углы?

Срочно надо

сумма двух внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 150 градусов чему равны эти углы?

14зд 2 мар. 2021 г., 16:02:30 | 5 - 9 классы

Две прямые параллельны, если при перечеслении данных прямых третьей :1)вертикальные углы равны?

Две прямые параллельны, если при перечеслении данных прямых третьей :

1)вертикальные углы равны.

2)внутренние односторонние углы равны.

3)сумма накрест лежащих углов равна 180°.

4)соответственные углы равны.

Natalimak275 7 авг. 2021 г., 11:50:30 | 1 - 4 классы

Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 150 градусов?

Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 150 градусов.

Чему равны эти углы?

Amaliyakuksova 28 июн. 2021 г., 04:59:36 | 5 - 9 классы

1. Две параллельные прямые пересечены третьей?

1. Две параллельные прямые пересечены третьей.

Известно, что сумма двух внутренних накрест лежащих углов равна 160° .

Чему равны углы, образованные при пересечения прямых?

2. Две параллельные прямые пересечены секущей.

Докажите, что биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.

Eva568 9 окт. 2021 г., 09:26:42 | 5 - 9 классы

Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 140 градусов?

Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 140 градусов.

Чему равны эти углы?

89047 18 авг. 2021 г., 16:50:26 | 5 - 9 классы

Параллельны ли прямые а и б если внутренние накрест лежащие углы равны 40°?

Параллельны ли прямые а и б если внутренние накрест лежащие углы равны 40°.

ЛенчиД 29 нояб. 2021 г., 11:51:53 | 5 - 9 классы

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны?

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

(Доказать).

Tatiana987 22 сент. 2021 г., 14:05:51 | 5 - 9 классы

Найдите углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третий прямой если :a ) сумма соответственных углов равна 260 градусовb) величины внутренних односторонних углов относится как 7 : 11?

Найдите углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третий прямой если :

a ) сумма соответственных углов равна 260 градусов

b) величины внутренних односторонних углов относится как 7 : 11

с ) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 260 градусов

ОЧЕНЬ СРОЧНО!