Геометрия | 5 - 9 классы
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена наклонная AM к плоскоcти прямоугольника, составляющая углы α со cторонами AD и AB.
Найдите синус угла между этой наклонной и плоскоcтью прямоугольника.
Возможный ответ : √2sin²α - 1.
С вершины угла прямоугольника проведен перпендикуляр на диагональ, который делит ее на отрезки 9 см и 16 см?
С вершины угла прямоугольника проведен перпендикуляр на диагональ, который делит ее на отрезки 9 см и 16 см.
Найдите площадь прямоугольника.
Диагональ прямоугольника ABCD пересекаються в точка О угла АВО = 40 градусов найти углы между деагоналями прямоугольника?
Диагональ прямоугольника ABCD пересекаються в точка О угла АВО = 40 градусов найти углы между деагоналями прямоугольника.
1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О , угол ABO = 40 градусов ?
1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О , угол ABO = 40 градусов .
Найдите углы между диагоналями прямоугольника.
Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на две части - 2см и 6см?
Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на две части - 2см и 6см.
Найдите периметр прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD BE перпендикулярно AC, AE : EC = 1 : 3?
В прямоугольнике ABCD BE перпендикулярно AC, AE : EC = 1 : 3.
Найдите углы, которые составляет со сторонами прямоугольника его диагональ.
Решение задачи Через вершину А прямоугольника АВСД проведена наклонная АМ к плоскости прямоугольника составляющая углы альфа со сторонами ад и ав… найдите sin альфа, если угол между наклонной и плоско?
Решение задачи Через вершину А прямоугольника АВСД проведена наклонная АМ к плоскости прямоугольника составляющая углы альфа со сторонами ад и ав… найдите sin альфа, если угол между наклонной и плоскости прямоугольника = фи.
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС?
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС.
Найдите углы треугольника ACD, если известно, что угол ACD = 66 градусов.
Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2см и 6 смнайдите периметр прямоугольника?
Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2см и 6 см
найдите периметр прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A образует с диагональю BD углы один из которых равен 105 градусов Найдите угол между диагоналями прямоугольника?
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A образует с диагональю BD углы один из которых равен 105 градусов Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD, биссектриса угла А образует с диагональю АС у 20°?
В прямоугольнике ABCD, биссектриса угла А образует с диагональю АС у 20°.
Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
На этой странице находится вопрос Через вершину A прямоугольника ABCD проведена наклонная AM к плоскоcти прямоугольника, составляющая углы α со cторонами AD и AB?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Раз углы равны - то можно рассмотреть квадрат авсд со стороной а .
И прямоугольный параллелепипепед.
А. D1 с высотой h .
Тогда по условию тр.
АС1В
sin a = √(a ^ 2 + h ^ 2) / a.
= С1В / АВ
sin ^ 2 a * a ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2
h / a = √(sin ^ 2 a - 1).
A найти нужно CC1 / AC
sin b = h / √2a = √((sin ^ 2 a - 1) / 2).
АВСД - квадрат, ∠МАД = ∠МАВ = α, МН⊥АВСД, значит Н∈АС.
МК⊥АД.
Пусть АМ = х.
В тр - ке АМК АК = АМ·cosα = xcosα.
НК⊥АД, ∠НАК = 45°, значит АН = АК√2 = х√2·cosα.
В тр - ке АМН cos∠МАН = cosβ = АН / АМ = (х√2·cosα) / 2 = √2·cosα.
Sin²β = 1 - cos²β = 1 - 2cos²α = 1 - 2(1 - sin²α) = 2sin²α - 1.
Итак, sinβ = √(1 - 2cos²α) = √(2sin²α - 1) - это ответ (на выбор)).