В прямоугольном треугольнике один из катетов на 9 см меньше гипотенузы, а другой - на 8 см меньше гипотенузы?

Yukioshiro 1 дек. 2020 г., 03:54:14

Длина гипотенузы обозначаем xсм ;

длина одного катета будет (x - 9)см ;

длина другого катета будет (x - 8) см .

Длина гипотенузыдолжна быть больше 9см

По теореме Пифагора :

( x - 9)² + (x - 8)² = x² ;

x² - 2x * 9 + 9² + x² - 2x * 8 + 8² = x² ;

x² - 34x + 145 = 0 ;

D₁ = (34 / 2)² - 145 = 17² - 145 = 289 - 145 = 144 = 12²

x₁, ₂ = 17±12 ;

x₁ = 17 - 12 = 5 не ответ (длина гипотенузы должна быть больше 9)

x₂ = 17 + 12 = 29 ( см) .

Ответ : 29см.

* * * * * * *

P.

S. Длина одного катета будет (x - 9)см = (29 - 9) = 20см ;

длина другогокатета будет (x - 8) = (29 - 8) = 21см ; .

Прямоугольный треугольник со сторонами 20 ; 21 и29.

Длиныстороннабортрехнатуральныхчисел→Пифагороватройка.

Vadimbrayt 19 февр. 2020 г., 17:26:26 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 3 см меньше гипотенузы, а второй катет на 6 см меньше гипотенузы?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 3 см меньше гипотенузы, а второй катет на 6 см меньше гипотенузы.

Анастасиянын 3 апр. 2020 г., 05:57:51 | 5 - 9 классы

Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см?

Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

ZaBiYkA 26 нояб. 2020 г., 20:44:19 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равен 4 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равен 4 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

Bella456 11 нояб. 2020 г., 07:38:05 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника равен 8?

Один катет прямоугольного треугольника равен 8.

Другой катет в три раза меньше гипотенузы.

Найдите гипотенузу.

Karava2 17 нояб. 2020 г., 23:47:51 | 5 - 9 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см?

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

A74b75r2003 27 дек. 2020 г., 01:18:07 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньше катета равна 42см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньше катета равна 42см.

Найдите гипотенузу.

Ulyanova 14 июн. 2020 г., 05:50:18 | 10 - 11 классы

Один из углов прямоугольного треугольника 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета 36см?

Один из углов прямоугольного треугольника 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета 36см.

Найти гипотенузу и меньший катет.

Miha264224 13 авг. 2020 г., 14:18:12 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8 см?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8 см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Cvgddhj 26 сент. 2020 г., 17:09:15 | 5 - 9 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см?

Один из острых углов прямоугольного треугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см.

Найдите меньший катет и гипотенузу.

Fufan 4 мая 2020 г., 19:44:22 | 10 - 11 классы

Один из углов прямоугольного треугольника = 60 , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов = 26, 4 см?

Один из углов прямоугольного треугольника = 60 , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов = 26, 4 см.

Найдите гипотенузу треугольника.