Геометрия | 5 - 9 классы
Помогите!
1! Срочно.
Даю 30 баллов.
Докажите равенство треугольников по медиане и углам, которые она образует со стороной треугольника, к которой она проведена, и углам, которые она образует со сторонами угла, из вершины которого она проведена.
Средняя линия треугольника образует с одной стороны углы которые в пять раз больше углов треуголькника при этой стороне?
Средняя линия треугольника образует с одной стороны углы которые в пять раз больше углов треуголькника при этой стороне.
Найдите углы треуголькника.
Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части?
Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части.
Докажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.
В треугольнике ABC угол B = 90 градусов?
В треугольнике ABC угол B = 90 градусов.
Через вершину С проведена прямая, которая параллельна стороне AB и образует с AC угол 36 градусов.
Найдите углы А и С.
В треугольнике ABC угол B = 90°?
В треугольнике ABC угол B = 90°.
Через вершину В проведена прямая которая параллельна стороне АС и образует с АВ угол 48°.
Найдите углы А и С.
Через вершину прямого угла проведен луч, образующий с его сторонами углы, равные 60 градусов?
Через вершину прямого угла проведен луч, образующий с его сторонами углы, равные 60 градусов.
Найдите угол, который образует этот луч с плоскостью данного угла.
Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе треугольника, проведённой из вершины угла при основании, и углу, который эта биссектриса образует с боковой стороной?
Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе треугольника, проведённой из вершины угла при основании, и углу, который эта биссектриса образует с боковой стороной.
В прямоугольном треугольнике из вершин острого угла проведена биссектриса, которая образует c противоположнoй стороной углы 60 и 120?
В прямоугольном треугольнике из вершин острого угла проведена биссектриса, которая образует c противоположнoй стороной углы 60 и 120.
Найдите больший острый угол треугольники.
Биссектриса равнобедренного треугольника проведенная из вершины при основании образует с противолежащей стороной углы один из которых равен 60°?
Биссектриса равнобедренного треугольника проведенная из вершины при основании образует с противолежащей стороной углы один из которых равен 60°.
Найдите углы этого треугольника.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, Докажите, что треугольник DCE равнобедренный?
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, Докажите, что треугольник DCE равнобедренный.
В параллелограмме проведена биссектриса из вершины острого угла, которая образует с одной из его сторон угол 32 градуса?
В параллелограмме проведена биссектриса из вершины острого угла, которая образует с одной из его сторон угол 32 градуса.
Найдите угла параллелограмма.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА.
На этой странице находится вопрос Помогите?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Рассмотрим ∆BCM и ∆B1C1M1.
MB = BM1
∠CBM = ∠C1B1M1
∠BMC = ∠B1M1C1 (все эти три равенства по условию даны).
Значит, ∆BCM = ∆B1C1M1 - по II признаку.
Из равенства треугольников следует, что∠С = ∠С1, ВС = В1С1 И MC = M1C1.
Т. к.
BM - медиана, то AM = MC.
Т. к.
B1M1 - медиана, то A1M1 = M1C1.
MC = M1C1 = > AM = MC = A1M1 = M1C1.
Тогда AC = 2MC = 2M1C1 = A1C1.
Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1.
ВС = В1С1
АС = А1С1
∠С = ∠С1
Значит, ∆ABC = ∆A1B1C1 - по I признаку.
Продлим медианы так, чтобы : BD = DO, B1D1 = D1O1.
В ΔADO и ΔDBC : AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные).
Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1 - му признаку равенства треугольников ; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC.
Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1.
Т. к.
ВС = В1С1, то АО = А1О1.
В ΔАОВ и ΔА1О1В1 : АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению),
Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3 - му признаку равенства треугольников.
Откуда
∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.
К. правые части равны, то и левые должны быть равны.
Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1.
В ΔABC и ΔA1В1С1 :
∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия).
Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1 - му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.