Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на 3 отрезка, один из которых равен 3 см?

Ьаргг 23 авг. 2020 г., 09:23:22

Пусть трапеция ABCD : AD || BC ; AD> ; BC ; AD = 14см ; EF - средняя линиятрапеции,

E∈ [AB] , F∈ [CD] ; M иN - точки пересечении средней линии EF сдиагоналями ACиBDсоответственно .

A) EM = NF = 3 см или

b)MN = 3 см.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

ЕF - ?

Обозн.

AD = a , BC = b.

EF = (a + b) / 2 .

EM = NF = BC / 2 = b / 2.

ДействительноEM иNF средние линии в треугольниках

ABC и BCD соответственно(средняялиниятреугольникасоединяющая середины двухданных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине).

АналогичноизΔABD : EN = AD / 2 = a / 2 * * * или из ΔACD : MF = AD / 2 = a / 2 * * *

MN = EN - EM = a / 2 - b / 2 = (a - b) / 2 .

А) b = 2 * EM = 2 * 3см = 6см ;

EF = (a + b) / 2 = (14см + 6см) / 2 = 10см.

B)MN = 3 см.

MN = (a - b) / 2 ⇒b = a - 2MN ;

EF = (a + b) / 2 = (a + a - 2MN) / 2 = a - MN = 14см - 3см = 11 см.

Ответ : 10 см или 11см.

Фыфывф 29 авг. 2020 г., 02:37:39 | 5 - 9 классы

Трапеция?

Трапеция.

Основания трапеции равны 17 и 19.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

MasshaKaschtan566 2 мар. 2020 г., 00:33:20 | 5 - 9 классы

Средняя линия трапеции делится диагональю трапеции на два отрезка, один из которых на 30 мм длиннее другого?

Средняя линия трапеции делится диагональю трапеции на два отрезка, один из которых на 30 мм длиннее другого.

Найдите основания трапеции , если средняя линия равна 110мм.

OlgaGadada 6 янв. 2020 г., 09:33:36 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 3и6?

Основания трапеции равны 3и6.

Найдите больший из отрезков , на которое делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Alison2002 4 нояб. 2020 г., 14:42:44 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции делит среднюю линию на три отрезка , два из которых равны 5 и 7 см?

Диагонали трапеции делит среднюю линию на три отрезка , два из которых равны 5 и 7 см.

Найдите основания трапеции.

Roma140 10 мар. 2020 г., 02:01:17 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равных между собой отрезка?

Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равных между собой отрезка.

Найдите соотношение оснований трапеции.

И2812 5 июл. 2020 г., 16:38:25 | 5 - 9 классы

Средняя линия трапеции делит её на две трапеции, средние линии которых равны 4см и 8см?

Средняя линия трапеции делит её на две трапеции, средние линии которых равны 4см и 8см.

Найдите большее основание трапеции.

Срочно!

Радосно 22 мар. 2020 г., 10:35:19 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 12и34?

Основания трапеции равны 12и34.

Найдите больший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Кексик155 24 июн. 2020 г., 13:19:54 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 8 и 18 Найдите больший из отрезков которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей?

Основания трапеции равны 8 и 18 Найдите больший из отрезков которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Vanya281997 2 мая 2020 г., 03:52:23 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 4 и 10?

Основания трапеции равны 4 и 10.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Valeria200212 24 сент. 2020 г., 07:28:50 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 12 и 44?

Основания трапеции равны 12 и 44.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.