Угол kop и угол pon - смежные?

Oksanashereshk 13 июн. 2021 г., 13:22:20

Дано :

∠KOP и∠PON - смежные.

OP и OM - биссектрисы этих∠.

∠PON = 32°

Найти :

∠POM

Решение :

∠PON = 32°.

∠PON и∠MON равны по первому признаку(две стороны и угол между ними одногоΔ равны двум сторонам и углу между ними другогоΔ), ⇒ ∠MON = 32°.

Так как∠KOP и∠PON смежные, то они также равны, ⇒∠KOP = ∠PON.

Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, 32° + 32° = 64° - сумма биссектрис.

180° - 64° = 116° - ∠KOP и∠PON, ⇒116° : 2 = 58° - отдельно∠KOP и∠PON.

∠POM - это∠PON + биссектриса OM.

А биссектриса OM = 58° : 2 = 29°.

Следовательно, 58° + 29° = 87° - ∠POM.

Ответ : 87°.

Ч. т.

Д.

VlAdIsLaVa290909 27 янв. 2021 г., 07:03:20 | 5 - 9 классы

Построить угол и построить биссектрису смежного с ним угла?

Построить угол и построить биссектрису смежного с ним угла.

Cherthebest 20 июл. 2021 г., 00:40:29 | 5 - 9 классы

Зависит ли угол между биссектрисами смежных углов от величины самих углов?

Зависит ли угол между биссектрисами смежных углов от величины самих углов?

Чему равен этот угол?

Aloka0 31 авг. 2021 г., 12:40:39 | 5 - 9 классы

Углы AOB и BOC смежны , OD - биссектриса угла AOB ?

Углы AOB и BOC смежны , OD - биссектриса угла AOB .

Найдите угол BOD , если угол BOC = 120градусов.

Shyraprokopenk 20 июн. 2021 г., 06:35:16 | 5 - 9 классы

Один из смежных углов 123°?

Один из смежных углов 123°.

Найдите другой смежный угол.

Ivansavi2016 8 апр. 2021 г., 02:21:12 | 10 - 11 классы

Вычислите угол между биссектрисами двух смежных углов?

Вычислите угол между биссектрисами двух смежных углов.

Котик31111 14 июн. 2021 г., 07:06:50 | 5 - 9 классы

Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?

Чему равен угол между биссектрисами смежных углов.

Lunkokirill 5 авг. 2021 г., 11:02:21 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла образует со стороной угол равный 50 градусам, найдите угол смежный данному?

Биссектриса угла образует со стороной угол равный 50 градусам, найдите угол смежный данному.

Shootdavyd 25 сент. 2021 г., 03:30:36 | 5 - 9 классы

Один из смежных углов 128° найди другой смежный угол?

Один из смежных углов 128° найди другой смежный угол.

Nadyuska2000 28 июн. 2021 г., 03:43:05 | 5 - 9 классы

Используя чертёж найдите : угол смежный углу < MOSУгол смежный углу < NOPУгол вертикальный углу < MONУгол вертикальный углу < QOR?

Используя чертёж найдите : угол смежный углу < MOS

Угол смежный углу < NOP

Угол вертикальный углу < MON

Угол вертикальный углу < QOR.

Валерия4503 24 окт. 2021 г., 11:03:12 | 5 - 9 классы

Используя чертёж найдите : угол смежный углу < MOSУгол смежный углу < NOPУгол вертикальный углу < MONУгол вертикальный углу < QOR?

Используя чертёж найдите : угол смежный углу < MOS

Угол смежный углу < NOP

Угол вертикальный углу < MON

Угол вертикальный углу < QOR.