Геометрия | 10 - 11 классы
Проведите сечение правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей вершину D1 и середины ребер AB и BC.
Вычислите его периметр и площадь, если высота призмы равна 14 см, сторона основания - 16 см.
Правильная треугольная призма?
Правильная треугольная призма.
Длины всех ребер равны 2 см.
Найти площадь сечения, проведённого через боковые ребра и середину противолежащих стороны основания.
Сторона основания правильной треугольной призмы равно а, высота призмы равно 1, 5а?
Сторона основания правильной треугольной призмы равно а, высота призмы равно 1, 5а.
Через сторону основания и противоположную вершину другого основания проведено сечение.
Сторона основания правильной треугольной призмы равно а, высота призмы 1, 5а?
Сторона основания правильной треугольной призмы равно а, высота призмы 1, 5а.
Через сторону основания и противоположную вершину другого основания , проведено сечение.
Найдите :
1.
Площадь боковой поверхности призмы
2.
Высоту основания призмы
3.
Угол между плоскостями основания и сечения
4.
Отношение площадей основания и сечения призмы .
P. S.
Желательно с рисунком.
Здравствуйте , помогите решить задачки по геометрии 10 класс , тема призма?
Здравствуйте , помогите решить задачки по геометрии 10 класс , тема призма.
1) В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корню из 5 см.
Найдите площадь сечения , проведённого через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания.
2) В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см.
Через сторону основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания.
Найдите площадь сечения и высоту призмы.
С рисунками пожалуйста.
Высота правильной призмы АВСDА1В1С1D1 РАВНА 14 см ?
Высота правильной призмы АВСDА1В1С1D1 РАВНА 14 см .
Сторона ее основания - 24 см .
Вычислите периметр сечения призмы плоскостью , содержащей прямую ВС и середину ребра АА1 .
С рисунком.
В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см , а высота призмы равна 12 см ?
В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см , а высота призмы равна 12 см .
Вычислите площадь полной поверхности призмы.
В правильной четырехугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра проведено сечение ?
В правильной четырехугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра проведено сечение .
Найдите площадь сечения , если сторона основания 2 см а её высота 8 см.
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см?
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см.
Высота призмы равна 5 см.
Через больший катет нижнего основания и середину гипотенузы верхнего основания проведена плоскость.
Вычислите площадь сечения этой плоскости.
В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания ABCD равны 4, а боковые ребра AA1, BB1, CC1 равны 6?
В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания ABCD равны 4, а боковые ребра AA1, BB1, CC1 равны 6.
Найдите площадь сечения призмы проходящего через середины ребер AB, AD, B1C1.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
В правильной четырехугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра проведено сечение.
Найдите площадь сечения, если сторона основания 2 см, а ее высота 8 см.
На этой странице находится вопрос Проведите сечение правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей вершину D1 и середины ребер AB и BC?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Пусть отрезок, соединяющийсередины
ребер AB и BC, это ЕК, его середина - точка О.
В сечении - пятиугольник КРД1МЕ, симметричный отрезку Д1О.
Точки Р и М - это точки пересечения секущей плоскостью рёбер СС1 и АА1.
Диагональ ВД основания равна 16√2.
Отрезок ЕК
пересекает её на расстоянии 1 / 4 длины от точки В, то есть ОД = 16√2 - (16√2 / 4) = 12√2.
Длина ОД1 = √((12√2)² + 14²) = √(288 + 196) = √484 = 22.
Точки пересечения секущей плоскости с рёбрами
АА1 и СС1 находим так : - отрезок ЕК продлить до пересечения
спродолжением рёбер АД и ДС(это точки А2 и С2), - в эти точки провести прямые из вершины Д1, - точки пересечения последних прямых с
рёбрамиАА1 и СС1и есть
точки М и Р.
Расстояние х по вертикали от основания до точек М
и Р определим из пропорции : х / 8 = 14 / (8 + 16), х / 8 = 14 / 24, х = (8 * 14) / 24 = 14 / 3.
Расстояние по вертикали отточки Д1 до точек М и Р равно 14 - (14 / 3) = 28 / 3.
Переведём эти высоты в наклонную длину в плоскости сечения.
Расстояние между точками Р и М равно диагонали основания 16√2.
Отрезок РМ пересекает ОД1 в точке О1.
Cинус угла наклона секущей плоскости к основанию равен : cosα = ДД1 / ОД1 = 14 / 22 = 7 / 11.
Отсюда ОО1 = (14 / 3) / (7 / 11) = 22 / 3, О1Д1 = 22 - (22 / 3) = 44 / 3.
Теперь можно приступить к определению площади сечения.
Площадь сечения S равна площади прямоугольника S1 высотой 22 и шириной 16√2 минус площадь двух пар треугольников S2 и S3.
S1 = 22 * 16√2 = 352√2≈497, 8032 кв.
Ед. S2 = 2 * ((1 / 2) * 8√2 * (44 / 3)) = 352√2 / 3≈165, 9344кв.
Ед. S3 = 2 * ((1 / 2) * 4√2 * (22 / 3)) = 88√2 / 3≈41, 4836кв.
Ед. Ответ : S = (352√2) - (352√2 / 3 - (88√2 / 3) = 616√2 / 3≈290, 3852кв.
Ед. .