Точка O принадлежит внутренней области квадрата ABCD Докажите что если m(углаOCD) = m(угла ODC ) = 15 ГРАДУСОВ то треугольник AOB равносторонний ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС?

Геометрия | 5 - 9 классы

Точка O принадлежит внутренней области квадрата ABCD Докажите что если m(углаOCD) = m(угла ODC ) = 15 ГРАДУСОВ то треугольник AOB равносторонний ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
MyNotes 2 мар. 2021 г., 00:45:54

Предположим, что равносторонний Δ АВО уже существует.

Достроим его до квадрата ABCD, одна из сторон которого АВ совпадает с одной из сторон Δ АВО.

Таким образом мы получим три равнобедренных треугольника : Δ СОD (острые углы которого нам якобы неизвестны) и 2 одинаковых равнобедренных треугольника со сторонами ВО и АО и острым ∠30 °(являющимся частью ∠ = 90° квадрата, минус ∠ = 60° Δ - ка АВО).

И если мы опустим высоту в Δ ОВС на сторону ОС, мы разделим ΔОВС на 2 ∠ по 15° (и получим точку Р на стороне ОС - cм рисунок).

ДЛЯ УГЛОВ С ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ СТОРОНАМИ СПРАВЕДЛИВО УТВЕРЖДЕНИЕ : ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ ИЛИ В СУММЕ СОСТАВЛЯЮТ 180°, А ЕСЛИ ЭТИ взаимно перпендикулярные УГЛЫ ОЧЕВИДНО ОСТРЫЕ - ТАКИЕ УГЛЫ безоговорочно РАВНЫ.

Угол РВС взаимно ⊥углу ОСD, так как BC ⊥ СD как стороны, образующие ∠BCD квадрата, а ВР ⊥ ОС как высота треугольника ОВС.

Взаимно перпендикулярные острые углы равны, значит ∠ ОСD = 15°, как и ∠ РВС, являющийся половиной ∠ ОВС = 30°.

Очевидно, что любое изменение размеров∠∠ОСD и ОDC приведёт к тому, чтоΔАВО перестанет быть равносторонним.

Следовательно ΔАОВ является равносторонним только если∠∠ОСD и ODC равны 15°,.

Настялайк123456 5 февр. 2021 г., 23:25:45 | 5 - 9 классы

В ромбе ABCD , где o точка пересечния диагоналей BD и AC, угол ODC равен 38° , найдите углы треугольника AOB?

В ромбе ABCD , где o точка пересечния диагоналей BD и AC, угол ODC равен 38° , найдите углы треугольника AOB.

Про100тоалина 16 авг. 2021 г., 14:43:37 | 5 - 9 классы

Геометрия 8 класс?

Геометрия 8 класс.

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Найдите угол BOA, если угол AOB равен 65 градусов.

Yarida 6 июн. 2021 г., 08:03:47 | 10 - 11 классы

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О.

Найдите углы треугольника AOB если угол BCD равен 70 градусов.

Якприкрашаютьдируни 6 июл. 2021 г., 13:21:47 | 10 - 11 классы

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О.

Найдите углы треугольника AOB если угол BCD равен 70 градусов.

Koryakinsaydam 22 мар. 2021 г., 04:16:32 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О?

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О.

А)Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.

Б)Определите периметр треугольника AOB, если исвестно , что АВ = 4 см, BD = 5 см.

Прошупомощии 21 мар. 2021 г., 22:48:30 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с геометриейДокажите, что углы равностороннего треугольника равен 60 градусам?

Помогите пожалуйста с геометрией

Докажите, что углы равностороннего треугольника равен 60 градусам.

HorointEleni 2 сент. 2021 г., 09:41:32 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Akulinka292 13 нояб. 2021 г., 20:06:29 | 5 - 9 классы

В квадрате abcd проведите диагонали, которые пересекаться в точке о?

В квадрате abcd проведите диагонали, которые пересекаться в точке о.

Найдите наибольший угол треугольника AOB.

Гулдана2008 18 июн. 2021 г., 00:50:26 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Найдите углы треугольника AOB если угол AOB = 40 градусов.

Lapinaolga00olga000 20 июл. 2021 г., 08:32:07 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Найдите углы треугольника AOB если угол AOB = 40 градусов.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Точка O принадлежит внутренней области квадрата ABCD Докажите что если m(углаOCD) = m(угла ODC ) = 15 ГРАДУСОВ то треугольник AOB равносторонний ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.