Какие знаете интересные и полезные свойства трапеции?

Катя3253 6 дек. 2020 г., 17:12:31

Трапеция – четырехугольник, у котороготолькоодна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называютсяоснованиями.

Другие две— боковые стороны.

Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.

Трапеция, у которой есть прямыеуглы при боковой стороне, называетсяпрямоугольной.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линиейтрапеции.

Свойства трапеции

1.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка

пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её

боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1.

В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружностьс радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Площадь

или где – средняя линия.

CrazyTate 6 дек. 2020 г., 17:12:33

Полезные свойства : - свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции - свойство высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины тупого угла - свойство треугольников, на которые разбивается трапеция ее диагоналями - связь между площадями треугольников, на которые разбивается трапеция ее диагоналями - свойства отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно основаниям - свойство четырех точек.

Ку9кла897 28 февр. 2020 г., 12:36:07 | 5 - 9 классы

Трапеция и его свойства реферат?

Трапеция и его свойства реферат.

Olegaka47 12 мар. 2020 г., 05:49:29 | 10 - 11 классы

Свойства трапеции и признаки трапеции?

Свойства трапеции и признаки трапеции.

Лиля75 22 мая 2020 г., 09:37:43 | 5 - 9 классы

Какие свойства хорд круга вы знаете?

Какие свойства хорд круга вы знаете.

987650 25 окт. 2020 г., 19:08:33 | 5 - 9 классы

Что такое средняя линия треугольника ?

Что такое средняя линия треугольника ?

Какие ее свойства вы знаети ?

Shtyrkovanatul 3 янв. 2020 г., 08:57:41 | 5 - 9 классы

Все свойства трапеции?

Все свойства трапеции?

Nata35199835 20 мар. 2020 г., 17:30:12 | 5 - 9 классы

Докажите свойство трапеции?

Докажите свойство трапеции.

Galy169 31 июл. 2020 г., 15:18:50 | 5 - 9 классы

Свойства и признаки трапеции?

Свойства и признаки трапеции.

Sedovn 26 сент. 2020 г., 23:26:40 | 5 - 9 классы

Виды и свойства трапеции ?

Виды и свойства трапеции ?

WeBuiltThisCity 28 янв. 2020 г., 05:34:02 | 5 - 9 классы

Какие виды трапеции вы знаете?

Какие виды трапеции вы знаете?

Lesia124 19 янв. 2020 г., 16:17:10 | 10 - 11 классы

Если диагонали трапеции перпендикулярны, обязательно ли она равнобокая?

Если диагонали трапеции перпендикулярны, обязательно ли она равнобокая?

Если нет, то какие свойства это дает?