Являются ли пифагоровыми треугольниками следующие треугольники : а) с гипотенузой 25 и катетом 15 ; б) с катетами 5 и 4?

Vladik1234456754 18 мар. 2021 г., 06:05:36

Прежде чем решать задачу вспомним теорию :

что такое "Пифагоров треугольник"?

Будем говорить о Пифагоровой тройке : Это такие натуральныечисла у которых выполняется равенство$a^2+b^2=c^2$.

Т. е.

Пифагоров треугольник это треугольник с целочисленными значениями для которых выполняется данное равенство.

Египетский треугольник это частный случай Пифагорова треугольника, т.

Е. к такому набору дополняется условие что

$a^2+b^2=c^2$

$a:b:c= 3:4:5$

Пример числа 5, 12, 13 - Пифагоровы т.

К. справедливо что

$5^2+12^2=13^2$

но они не будут образовывать Египетский треугольник

т.

К. 5 : 12 : 13≠ 3 : 4 : 5

Теперь перейдем к решению :

1) Найдет все стороны треугольника

По т.

Пифагора второй катет :

$\sqrt{25^2-15^2}= \sqrt{400}=20$

Измерения треугольника 15, 20, 25

Этот треугольник Пифагоров т.

К. стороны выражены целыми числами и справедливо равенство 15² + 20² = 25²

Проверим, будет ли такой треугольник Египетским :

Египетский треугольник :

Это прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами и отношение сторон 3 : 4 : 5

Проверим отношение сторон в нашем треугольнике

15 : 20 : 25 = 3 : 4 : 5

Значит такой треугольник Пифагоров и как частный случай Египетский

2) Треугольник с катетами 4, 5

найдем гипотенузу

$\sqrt{4^2+5^2}= \sqrt{16+25}= \sqrt{41}$

по определению измерение гипотенузы не целочисленное - значит такой треугольник не будет Пифагоровым.

Olya01 16 июн. 2021 г., 21:03:55 | 5 - 9 классы

Пифагоровым треугольником называется прямоугольный треугольник , длины сторон которого выражаются целыми числами?

Пифагоровым треугольником называется прямоугольный треугольник , длины сторон которого выражаются целыми числами.

Примером такого треугольника является треугольник со сторонами 3, 4, 5 .

Докажите, что во всяком пифагоровом треугольнике с катетами a, b и гипотенузой c хотя бы одно ищ чисел a или b четно.

Lula25 13 апр. 2021 г., 07:55:59 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольника треугольника равен 12 см а гипотенуза 13 см найдите второй катет и гипотенузу треугольника?

Один из катетов прямоугольника треугольника равен 12 см а гипотенуза 13 см найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Elmmely 18 мая 2021 г., 00:10:06 | 5 - 9 классы

Постройте прямоугольный треугольник, если даны его : катет и катет и гипотенуза?

Постройте прямоугольный треугольник, если даны его : катет и катет и гипотенуза.

IVanRoYouTube 4 сент. 2021 г., 14:46:19 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см.

Найдите другой катет и площадь треугольника.

Мае11 5 мая 2021 г., 11:36:54 | 5 - 9 классы

Один из катетов пифагорова треугольника равен 15дм, а второй - на 3 дм меньше гипотенузы?

Один из катетов пифагорова треугольника равен 15дм, а второй - на 3 дм меньше гипотенузы.

Чему равны второй катет и гипотенуза?

Lypastik86 24 июл. 2021 г., 19:32:40 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно ?

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно .

Найдите другой катет этого треугольника.

Garok2 15 авг. 2021 г., 12:24:33 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см.

Найти второй катет и гипотенузу треугольника.

NikaBerger 19 мар. 2021 г., 22:05:04 | 5 - 9 классы

Посройте треугольник по катету и гипотенузе?

Посройте треугольник по катету и гипотенузе.

2002mama1965 25 апр. 2021 г., 07:06:49 | 5 - 9 классы

1. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

1. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

А) ребро, ребро, гипотенуза Б) катет, катет, гипотенуза В) ребро, катет, гипотенуза Г) катет, гипотенуза, гипотенуза.

Alinaaaaa1 11 апр. 2021 г., 01:48:10 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 найдите другой катет треугольника?

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 найдите другой катет треугольника.