1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на высоте BD выбрана точка M?

Геометрия | 5 - 9 классы

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на высоте BD выбрана точка M.

Докажите равенство треугольников AMD и CMD.

2) В треугольнике MNK MN = NK.

Точки A, B и C - середины сторон MK, MN и NK соответственно.

Докажите, что угол MBA = KCA.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Бобррр 28 мая 2021 г., 18:44:24

1) Высота, неисходящая из угла при основании, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.

AD = DC (свойство медианы)

Угол ADB = углу BDC (свойство высоты)

MD - общая сторона

Следовательно, треугольники AMD и CMD равны по двум сторонам и углу между ними (1 - ый признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.

2) AB = KC (AB = 1 / 2KN как средняя линия, KC = 1 / 2KN по условию)

Угол MAB = углу CKA как соответственные углы при параллельных прямых AB и KN и секущей AC.

MA = AK по условию.

Следовательно, треугольники AMB и KAC равны по двум сторонам и углу между ними (1 - ый признак равенства треугольников)

Отсюда угол MBA = углу KCA, что и требовалось доказать.

Екатерина12121 10 февр. 2021 г., 08:01:02 | 1 - 4 классы

Равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M?

Равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M.

Докажите равенство треугольника ABM и CBM.

Stenared 28 янв. 2021 г., 22:00:52 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике ABC Точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно?

В равнобедренном треугольнике ABC Точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно.

BC медиана треугольника.

Докажите что треугольник АКD равен треугольнику CMD.

Ekrep53 30 янв. 2021 г., 11:54:31 | 5 - 9 классы

Точки m и n середины сторон ab и ac треугольника abc докажите что эти точки равноудалены от прямой bc ТРЕУГОЛЬНИК НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ?

Точки m и n середины сторон ab и ac треугольника abc докажите что эти точки равноудалены от прямой bc ТРЕУГОЛЬНИК НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.

Kate0907 4 сент. 2021 г., 04:02:53 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно?

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно.

BD - медиана треугольника.

Докажите что угол BKD = углу BMD.

Krutaia222 2 июл. 2021 г., 20:26:58 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD точка M - середина BC?

В прямоугольнике ABCD точка M - середина BC.

Докажите, что треугольник AMD равнобедренный.

Саша0099 16 окт. 2021 г., 09:13:12 | 5 - 9 классы

В остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикулярны DA и DB к сторонам MN и NK?

В остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикулярны DA и DB к сторонам MN и NK.

Докажите, что если DA = DB, то треугольник MNK равнобедренный.

Ло2 23 апр. 2021 г., 14:04:29 | 5 - 9 классы

Вравнобедренном треугольнике MNK точка D середина основания MK ?

Вравнобедренном треугольнике MNK точка D середина основания MK .

DA и DB - перпендикулярны к боковым сторонам .

Докажите что ADN = BDN.

Pop2005mailru 17 нояб. 2021 г., 22:11:40 | 1 - 4 классы

В равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам?

В равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам.

Докажите, что угол ADN = углу BDN.

Если можно, с чертежом, пожалуйста.

Timabekirov 16 сент. 2021 г., 07:46:08 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам?

В равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам.

Докажите, что DA = DB.

Можно еще чертеж, пожалуйста.

Ролтттон 29 окт. 2021 г., 00:26:01 | 10 - 11 классы

Точка M - середина стороны BC треугольника ABC?

Точка M - середина стороны BC треугольника ABC.

На луче AM от точки M отложен отрезок MK, равный AM, Докажите равенство треугольников ACM и KBM.

Вы находитесь на странице вопроса 1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на высоте BD выбрана точка M? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.