Постройте график функции y = x ^ 2 + x - 6 а)найдите по графику функции промежутки, в которых y> ; 0 и y< ; 0 б)не выполняя дополнительных построений , найдите координаты точек пересечения данного?

Violetta992 25 авг. 2021 г., 11:50:40

График функции y = x ^ 2 + x - 6 это парабола ветвями вверх.

А)найдите по графику функции промежутки, в которых y> ; 0 и y< ; 0.

Для этого надо определить точки на оси ОХ, в которых график эту ось пересекает.

Приравниваем квадратный трёхчлен нулю.

X² + x - 6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = 1² - 4 * 1 * ( - 6) = 1 - 4 * ( - 6) = 1 - ( - 4 * 6) = 1 - ( - 24) = 1 + 24 = 25 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√25 - 1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2 ; x₂ = ( - √25 - 1) / (2 * 1) = ( - 5 - 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

На промежутке ( - 3 ; 2) график проходит ниже оси ОХ - там значения у отрицательные.

На промежутках ( - ∞ ; - 3) и (2 ; + ∞) значения у положительные.

Б)не выполняя дополнительных построений , найдите координаты точек пересечения данного графика с графиком функции y = 2x - 4.

Для этого надо приравнять функции :

x² + x - 6 = 2х - 4.

Получаем квадратный уравнение :

х² - х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 1) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 - 4 * ( - 2) = 1 - ( - 4 * 2) = 1 - ( - 8) = 1 + 8 = 9 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√9 - ( - 1)) / (2 * 1) = (3 - ( - 1)) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 ; у = 2 * 2 - 4 = 0 ; x₂ = ( - √9 - ( - 1)) / (2 * 1) = ( - 3 - ( - 1)) / 2 = ( - 3 + 1) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

У = 2 * ( - 1) - 4 = - 6.

Получили 2 точки : (2 ; 0) и ( - 1 ; - 6).

200nastyusha2000 19 февр. 2021 г., 13:28:07 | 5 - 9 классы

Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графиков функций y = 23x + 9 и y = 13x - 21?

Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графиков функций y = 23x + 9 и y = 13x - 21.

Maksgubin 30 апр. 2021 г., 03:56:37 | 5 - 9 классы

Найди координаты точки пересечения графика функции y = x + 9 с осью y?

Найди координаты точки пересечения графика функции y = x + 9 с осью y.

KatyaYurova 22 июл. 2021 г., 13:01:00 | 5 - 9 классы

Постройки график функций y = x² и y = - 2x?

Постройки график функций y = x² и y = - 2x.

Найдите координаты точек их пересечения.

Andron00 16 мая 2021 г., 05:31:18 | 5 - 9 классы

В ПЕРВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ ПОСТРОЙТЕ ГРАФИКИ ФУНКЦИИ у = 5х - 3 и у = 2?

В ПЕРВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ ПОСТРОЙТЕ ГРАФИКИ ФУНКЦИИ у = 5х - 3 и у = 2.

Veronihka2004 27 авг. 2021 г., 15:09:49 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = - x ^ 2 + 4x - 3 ?

Постройте график функции y = - x ^ 2 + 4x - 3 .

Пользуясь графиком, найдите промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

Птичка123333 29 окт. 2021 г., 10:01:24 | 5 - 9 классы

Найдите точки пересечения графика функций с осями координат и постройте график функции y = 1 / 4x - 1Помогите срочно?

Найдите точки пересечения графика функций с осями координат и постройте график функции y = 1 / 4x - 1

Помогите срочно!

Sonyapodmareva180507 14 апр. 2021 г., 16:53:26 | 5 - 9 классы

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 и 6 - х?

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 и 6 - х.

Almanya1975 29 окт. 2021 г., 15:40:55 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = 3x - 5 найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y = x + 13?

Постройте график функции y = 3x - 5 найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y = x + 13.

Erkinova97 16 дек. 2021 г., 22:21:29 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = 2х + 2?

Постройте график функции у = 2х + 2.

Keti5666 7 авг. 2021 г., 15:20:54 | 10 - 11 классы

Найдите координат точек пересечения графиков функции y = - 2x² и y = 5x - 3?

Найдите координат точек пересечения графиков функции y = - 2x² и y = 5x - 3.