Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Kristikvip 10 июл. 2021 г., 03:15:49

Если S ABO = 6, то

S ΔCDO = S ΔABO / 2 · 4 = 12,

S ΔCBO = S ΔABO / 2 · 3 = 9,

S ΔAOD = S ΔABO / 3 · 4 = 8

Всего 6 + 12 + 9 + 8 = 35.

Использованы следующие свойства :

1.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Значит если одну из сторон увеличить в n раз, то и площадь увеличится во столько же.

2. sin α = sin (180° - α).

Можно ещё воспользоваться формулой площади четырёхугольника :

где d1 и d2 - диагонали.

У нас стороны ΔAOB относятся, как 2 : 3, а диагонали четырёхугольника, как 7 : 5.

Значит S ABCD = 6 / (2 · 3) × (5 · 7) = 35.

Удачи тебе в учёбе!

Надеюсь ты понел(а) как решать!

380999019435 7 мая 2021 г., 06:45:58 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Найдите угол между диагоналями если ABO = 30градусов.

Nizana 19 авг. 2021 г., 10:08:14 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о?

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о.

Докажите что OA = OB = OC = OD.

Lololo203 17 мар. 2021 г., 20:16:37 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о угол abo - 36градусов найдите угол aod?

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о угол abo - 36градусов найдите угол aod.

Sarittasara 10 янв. 2021 г., 04:10:33 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Найти угол между диагоналями если угол BAC = 50.

Farmer2006 4 июл. 2021 г., 04:01:26 | 5 - 9 классы

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О, причем АО * ОВ = СО * OD?

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О, причем АО * ОВ = СО * OD.

Докажите, что ABCD - трапеция.

MarinaAZ 23 мар. 2021 г., 02:24:16 | 1 - 4 классы

6. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О?

6. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О.

Угол COD = 60°.

CD = 10 см.

Чему равны диагонали прямоугольника?

HorointEleni 2 сент. 2021 г., 09:41:32 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Ponchikny 15 сент. 2021 г., 13:13:23 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

∠ABO = 36°

∠AOD - ?

Найти : ∠AOD.

Яна06052002 2 дек. 2021 г., 03:13:34 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, < ABO = 36°?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, < ABO = 36°.

Найдите угол AOD.

Hilkysdyk 11 окт. 2021 г., 12:16:58 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О ?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О .

Найдите углы COD, если угол ADB = 40°.