ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции?

Геометрия | 5 - 9 классы

ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.

8 класс((.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mariafomenko30 1 июл. 2020 г., 09:40:43

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Доказательство :

К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.

Проведем прямую ВМ.

ВМ ∩ AD = N.

CM = MD по условию,

∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,

∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒

ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.

Из равенства треугольников следует, что

DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,

а KM = AN / 2 = (a + b) / 2 как средняя линия треугольника ABN.

Doc07 29 июл. 2020 г., 05:04:32 | 10 - 11 классы

Основания трапеции равны 7 и 18?

Основания трапеции равны 7 и 18.

Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Бика 2 июл. 2020 г., 15:04:27 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 15 и 34?

Основания трапеции равны 15 и 34.

Найдите отрезок , соединяющий середины диагоналей трапеции.

Matveev258 23 июл. 2020 г., 03:16:03 | 5 - 9 классы

Отрезок, соединящий середины боковых сторон трапеции?

Отрезок, соединящий середины боковых сторон трапеции.

Основаниям трапеции.

Мереке99 4 февр. 2020 г., 02:54:23 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста (с объяснением) , задачу по геометрии : Основания трапеции равны 9 и 15?

Решите пожалуйста (с объяснением) , задачу по геометрии : Основания трапеции равны 9 и 15.

Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Dumitru266 20 янв. 2020 г., 12:20:12 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 15 и 34?

Основания трапеции равны 15 и 34.

Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Usedova 9 окт. 2020 г., 09:16:34 | 10 - 11 классы

Основание трапеции равны 10 и 24?

Основание трапеции равны 10 и 24.

Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Fraubraeva 4 июн. 2020 г., 09:31:21 | 5 - 9 классы

4)Докажите, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины её оснований, пересекаются в одной точке?

4)Докажите, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины её оснований, пересекаются в одной точке.

Aru23 28 дек. 2020 г., 18:42:03 | 10 - 11 классы

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок соединяющий середины оснований, равен 3?

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок соединяющий середины оснований, равен 3.

Углы при большем основании трапеции равны 30 градусам и 60 градусам.

Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

Zvk99 25 февр. 2020 г., 03:14:21 | 5 - 9 классы

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим его сторонам?

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим его сторонам.

Помогите пожалуйста с геометрией.

Belka232 7 янв. 2020 г., 13:26:39 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых?

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых.

Докажите что отрезок соединяющий середины оснований трапеции равен половине разности длин оснований.

Перед вами страница с вопросом ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.