Геометрия | 5 - 9 классы
На продолжении стороны АС треугольника АВС отмечена точка М.
Известно, что СМ = 2АС, угол СВА = 15 град.
, угол САВ = 45 град.
Найдите угол АМВ.
Высота треугольника АВС, проведенные из вершины А и С, пересекаются в точке М?
Высота треугольника АВС, проведенные из вершины А и С, пересекаются в точке М.
Найдите угол АМС, если угол А = 70 град, угол С = 80 град как решить и как сделать дано.
В треугольнике АВС угол А равен 48 град?
В треугольнике АВС угол А равен 48 град.
Угол В равен 56 град.
На продолжении сторона АС отложены отрезки СЕ = ВС и АD = AB.
Найдите углы треугольника DEB.
Треугольник АВС угол А - = 60 град, угол В = 30 град, СD - высота СЕ - биссектриса, найдите угол угла DCE?
Треугольник АВС угол А - = 60 град, угол В = 30 град, СD - высота СЕ - биссектриса, найдите угол угла DCE.
На окружности с центром О отмечены точки А, В и С?
На окружности с центром О отмечены точки А, В и С.
Угол АОС = 160 град.
Найдите угол АВС.
Ответ дайте в градусах.
В треугольнике авс угол а равен 97 градусов, на стороне ав помещена точка д так что ад равно ас угол с равен 55 град?
В треугольнике авс угол а равен 97 градусов, на стороне ав помещена точка д так что ад равно ас угол с равен 55 град.
Найдите угол дсв.
В треугольнике авс стороны ас и вс равны, угол с равен 98 град?
В треугольнике авс стороны ас и вс равны, угол с равен 98 град.
Найдите внешний угол при вершине в.
HELP ME !
В треугольнике АВС угол В = 48(град), а внешний угол при вершине А = 100(град) Найдите угол ВСА?
В треугольнике АВС угол В = 48(град), а внешний угол при вершине А = 100(град) Найдите угол ВСА.
В треуг, АВС?
В треуг, АВС.
Угол С 90 град, угол А 30 град, ВС = 43√3.
Найдите высоту АС.
В прямоугольном треугольнике АВС Угол С = 90 град?
В прямоугольном треугольнике АВС Угол С = 90 град.
)катет ВС = 8см Катет АС = 6 ))угол А = 30 град.
))найдите периметр треугольника.
В треугольнике АВС угол А = 75 град , угол В = 30 град , АВ = 10см ?
В треугольнике АВС угол А = 75 град , угол В = 30 град , АВ = 10см .
Найдите площадь треугольника.
На этой странице находится вопрос На продолжении стороны АС треугольника АВС отмечена точка М?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Исходя из того, что в любом треугольнике сумма углов равна $180^o \ ,$ легко понять, что $\angle BCA = 120^o \ .$
Для любого треугольника верно, что отношение любой его стороны к синусу противолежащего угла – постоянно, тогда :
[1] $\frac{AB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{CB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$
Проведём $CN \$ так, чтобы $\angle BCN = 45^o \ .$
Тогда $\angle CNB = 120^o \ .$
Опять же из соотношения синусов :
[2] $\frac{CB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{NB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$
Перемножим выражения [1] и [2] :
$\frac{AB}{ \sin{ 120^o } } \cdot \frac{CB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{CB}{ \sin{ 45^o } } \cdot \frac{NB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$
$\frac{AB}{ \sin^2{ 120^o } } = \frac{NB}{ \sin^2{ 45^o } } \ ;$
[3] $AB \sin^2{ 45^o } = NB \sin^2{ 120^o } \ ;$
Учитывая, что : [img = 10] и [img = 11] а значит :
[img = 12] и [img = 13] получим из выражения [3] :
[img = 14]
[img = 15]
[img = 16]
Это как раз и позволит разрешить поставленный вопрос.
[img = 17]
т.
Е. : NA : NB = 1 : 2 = CA : CM .
По Теореме Фалеса, пропорциональные отрезки на сторонах треугольника отсекаются параллельными прямыми, а значит :
[img = 18]
[img = 19]
О т в е т : [img = 20].