В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла BAD?

Геометрия | 10 - 11 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла BAD.

Найдите величину большого угла данной трапеции, если угол ACD равен 87 градусов.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
V41138590 1 окт. 2020 г., 05:15:31

Поскольку АС - биссектриса, то угол ВАС = углу САD.

ABCD - трапеция, следовательно BC параллельно AD, следовательно углы ВСА и CAD равны, т.

К. являютс накрест - лежащими при секущей АС.

В итоге угол ВАС = CAD = ВСА = x.

Т. к.

ВАС = ВСА, то треугольник АВС - равнобедренный, сумма его углов = 180 + x + х, отсюда угол АВС = 180 - 2x.

Угол BAD = 2х.

Угол ВСD = 87 + x.

Угол СDA = углу ВАD(т.

К. трапеция равнобедренная) = 2x.

Сумма всех углов трапеции равна 360 градусов.

Составим уравнение, где приравняем сумму всех углов к 360.

BAD + ABC + BCD + CDA = 360

2x + ( 180 - 2x) + (x + 87) + 2x = 360

3x + 267 = 360

3x = 360 - 267 = 93

x = 31

Большими угламиданной трапеции является угол АВС и угол BCD, поэтому х можно подставить либо в формулу АВС = 180 - 2х либо в формулу BCD = 87 + x.

И там и там ответ получится одинаковый.

Подставим, например, в АВС :

АВС = 180 - 2 * х = 180 - 2 * 31 = 180 - 62 = 118 градусов.

ОТВЕТ : 118 градусов.

FuryMaster 20 сент. 2020 г., 01:37:07 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD угол А = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов, AD = 20 см?

В равнобедренной трапеции ABCD угол А = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов, AD = 20 см.

, BC = 10 см.

Докажите что AC - биссектриса, угла BAD.

Найдите периметр трапеции.

Александра365 24 сент. 2020 г., 21:25:15 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагональ AC является биссектрисой угла BCD?

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагональ AC является биссектрисой угла BCD.

Найдите величину угла CDA в градусах, если известно, что угол CAD равен 40 градусов.

Ella210796 4 июн. 2020 г., 01:50:19 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции?

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции.

Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 12 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов.

Vadimsoloduhin 2 июн. 2020 г., 06:40:10 | 1 - 4 классы

Диагонали ac и bd трапеции abcd являются биссектрисами углов bad и abc соответсвенно?

Диагонали ac и bd трапеции abcd являются биссектрисами углов bad и abc соответсвенно.

Угол cad равен 20 градусов.

Найдите угол cbd.

Fr1se 18 дек. 2020 г., 19:58:32 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД?

В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД.

Найдите величину угла АСД в градусах, если известно, что угол АДС = 50градусов.

Student1kurs 10 мая 2020 г., 10:20:40 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD диагональ BD является биссектрисой прямого угла ADC?

В трапеции ABCD диагональ BD является биссектрисой прямого угла ADC.

Найдите отношение диагонали BC к стороне AB трапеции, если угол BAD = 30 градусам.

Рианна456 5 дек. 2020 г., 10:17:46 | 5 - 9 классы

Один из углов трапеции равен 115 градусов найдите остальные углы трапеции трапеция равнобедренная ABCD, ADиBC - основания?

Один из углов трапеции равен 115 градусов найдите остальные углы трапеции трапеция равнобедренная ABCD, ADиBC - основания.

Irakornilo04 17 сент. 2020 г., 19:13:55 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагональ AC является биссектрисой угла BAD?

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагональ AC является биссектрисой угла BAD.

Найдите величину угла ACD в градусах, если известно, что угол ADC = 50 градусам.

(Если моңно то с рисунком))).

19903 5 нояб. 2020 г., 04:38:19 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD угол BAD равен 70 градусов биссектриса угла ADC пересекает сторону BC в точке K?

В равнобедренной трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD угол BAD равен 70 градусов биссектриса угла ADC пересекает сторону BC в точке K.

Найдите величину угла CKD.

Аовпрбдегш 28 окт. 2020 г., 06:48:33 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, угол D = 60 градусов?

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, угол D = 60 градусов.

Периметр трапеции равен 60 см.

Найдите основания трапеции.

На этой странице сайта размещен вопрос В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла BAD? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.