Дано точки К (0 ; - 2), М (2 ; 2)?

Pivaris 30 авг. 2020 г., 08:25:18

Найдем координаты точки В.

Координаты середины отрезка КВ находятся по формуле :

Хa = (Xb + Xk) / 2 и

Ya = (Yb + Yk) / 2.

Отсюда

Xb = 2 * Xa - Xk.

Xb = 4 - 0 = 4.

Yb = 2 * Ya - Yk.

Yb = - 2 - ( - 2) = 0.

Итак, имеем точку В(4 ; 0).

А) Пусть искомая точка Р.

Она симметрична точке В относительно точки М.

То есть это точка, принадлежащая отрезку РВ, серединой которого является точка М.

По той же формуле находим

Xp = 2 * Xm - Xb или Xp = 4 - 4 = 0.

Yp = 2 * Ym - Yb или Yp = 4 - 0 = 4.

Ответ : Р(0 ; 4)

б) Пусть искомая точка Т.

Она симметрична точке В относительно прямой АМ.

Напишем уравнение прямой, проходящей через точки А(2 ; - 1) и М(2 ; 2) :

(X - Xa) / (Xa - Xm) = (Y - Ya) / (Ya - Ym) или (X - 2) / (2 - 2) = (Y + 1) / ( - 3).

Итак, ( - 3) * (Х - 2) = 0 или - 3Х + 6 = 0 или Х - 2 = 0.

Это уравнение прямой,

проходящей через точки А и М.

Прямая АМ параллельна оси Y.

Значит точка Т будет иметь координаты Т(0 ; 0).

Ответ : Т(0 ; 0).

Проверим на графике.

Juliana170301 14 окт. 2020 г., 11:37:17 | 5 - 9 классы

Точка С - середина відрізка АВ, як знайти точку В?

Точка С - середина відрізка АВ, як знайти точку В.

Yuliyakellevin 16 апр. 2020 г., 20:59:09 | 5 - 9 классы

Скільки різних перпендикулярів можна провести через дану точку до даної прямої?

Скільки різних перпендикулярів можна провести через дану точку до даної прямої?

А з даної точки до даної прямої?

Valyadeeva 27 дек. 2020 г., 17:34:21 | 5 - 9 классы

Знайдіть точку, симетричну : а)точці (2 ; 9) відносно точки ( - 1 ; 3) ; б)точці (a ; b) відносно початку координат?

Знайдіть точку, симетричну : а)точці (2 ; 9) відносно точки ( - 1 ; 3) ; б)точці (a ; b) відносно початку координат.

Pavlikovamasha 27 июн. 2020 г., 11:41:01 | 5 - 9 классы

Точка Е - середина відрізка CD?

Точка Е - середина відрізка CD.

Знайти координати точки D, якщо С( - 5 ; 21) Е(0 ; 1).

K171081 3 июл. 2020 г., 05:13:48 | 10 - 11 классы

Знайдіть координати точок , симетричні точкам А(3 ; - 1) і В(0, - 2) відносно точки М(2, - 3)?

Знайдіть координати точок , симетричні точкам А(3 ; - 1) і В(0, - 2) відносно точки М(2, - 3).

Klukatata 17 февр. 2020 г., 06:08:26 | 10 - 11 классы

Знайдіть точки перетину з осями координат прямої x = 3знайдіть точки перетину з осями координат прямої 5x = 3y?

Знайдіть точки перетину з осями координат прямої x = 3

знайдіть точки перетину з осями координат прямої 5x = 3y.

Сабина1234554321 9 июн. 2020 г., 02:01:39 | 5 - 9 классы

Знайдіть координати точок , симетричних точкам А( - 2 ; 1) і В(0 ; - 4) відносно осей координат?

Знайдіть координати точок , симетричних точкам А( - 2 ; 1) і В(0 ; - 4) відносно осей координат.

Masha1699 9 мар. 2020 г., 06:37:49 | 5 - 9 классы

Точка С середина відрізка АВ?

Точка С середина відрізка АВ.

Знайдіть координати точки В, якщо А( - 3 ; - 2), С(1 ; - 3)?

Evka2001 20 окт. 2020 г., 05:45:07 | 5 - 9 классы

Дано : відрізок АВ, S - середина АВ, пряма d проходить через точку S перпендикулярно до прямої АВ?

Дано : відрізок АВ, S - середина АВ, пряма d проходить через точку S перпендикулярно до прямої АВ.

Довести : будь - яка точка прямої d рівновіддалена від кінців відрізка АВ.

Racmys 9 дек. 2020 г., 18:11:48 | 5 - 9 классы

Точка С - середина відрізка АВ?

Точка С - середина відрізка АВ.

Знайдіть координати точки А якщо С(2 ; 3) В( - 1 ; 4).