Медианы АN и ВМ треугольника АВС равняются 6 см и 9 см соответственно и пересекаются в точке К так, что угол АКВ равен 30°?

Геометрия | 5 - 9 классы

Медианы АN и ВМ треугольника АВС равняются 6 см и 9 см соответственно и пересекаются в точке К так, что угол АКВ равен 30°.

Найдите площадь треугольника АВС.

Напишите пожалуйста с решением.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Angelinaus2004 1 июн. 2020 г., 19:55:32

Вспомним простую штуку : в треугольнике медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1 : 2,

АN = 6, ⇒ AK = 4, KN = 2

BM = 9, ⇒BK = 6, KM = 3

теперь можно решать.

1) SΔABK = 1 / 2 * 6 * 4 * Sin30° = 1 / 2 * 6 * 4 * 1 / 2 = 6(cм²)

2) SΔBKN = 1 / 2 * 6 * 2 * Sin150° = 1 / 2 * 6 * 2 * 1 / 2 = 3(см²)

3)SΔ ABN = 6 + 3 = 9(см²)

4)SΔANC = SΔABN = 9(см²)

5)SΔABC = 9 + 9 = 18(см²)

Ответ : 18см².

Irisha2016 25 февр. 2020 г., 01:00:55 | 1 - 4 классы

Площадь треугольника АВС равна 12см2?

Площадь треугольника АВС равна 12см2.

Медианы ВВ1 и СС1 этого треугольника пересекаются в точке О.

Найдите площадь треугольника ОВС.

Dominanta9 2 авг. 2020 г., 00:03:50 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС медиана - АМ и биссектриса ВК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е?

В треугольнике АВС медиана - АМ и биссектриса ВК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е.

Найдите площать треугольника АВС, если площадь треугольника ЕКМ, равна 4.

СРОЧНО!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Fillman18 19 мар. 2020 г., 16:41:03 | 5 - 9 классы

Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К?

Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К.

Найдите площадь треугольника ВКN, если площадь треугольника АВС равна 24.

Котик25 21 сент. 2020 г., 23:23:30 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекают в точке О?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекают в точке О.

Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.

Zsertdgjasr4t6j 1 сент. 2020 г., 06:47:26 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС медианы пересекаются в точке М?

В треугольнике АВС медианы пересекаются в точке М.

Известно, что углы МАВ = МВА, МСВ = МВС.

Найдите угол АВС.

Katunya000 2 сент. 2020 г., 19:36:11 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М , площадь треугольника АВМ равна S?

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М , площадь треугольника АВМ равна S.

Найдите площадь треугольника ABC.

Rozanova777 20 июл. 2020 г., 12:41:55 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить задау по геометрии?

Помогите пожалуйста решить задау по геометрии.

В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 15 см.

И 18 см.

Соответственно.

Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС равен 90 градусов.

Maks73region 11 сент. 2020 г., 02:33:44 | 5 - 9 классы

1. В треугольнике АВС медиана АD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F известно, что площадь треугольника DEF равна 5?

1. В треугольнике АВС медиана АD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F известно, что площадь треугольника DEF равна 5.

Найдите площадь треугольника АВС.

HappySvetlana 1 окт. 2020 г., 09:10:08 | 5 - 9 классы

1) в треугольнике АВС уголА равен 64градуса, биссектрисы углов В и С перевекаются в точке Д?

1) в треугольнике АВС уголА равен 64градуса, биссектрисы углов В и С перевекаются в точке Д.

Найдите угол СДВ.

2) Биссектрисы АД и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О.

Найдите угол С треугольника, если он на 20градусов меньше угла АОВ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ!

Pеrizat 31 мар. 2020 г., 13:18:29 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС медианы АК и ВР пересекаются в точке М?

В треугольнике АВС медианы АК и ВР пересекаются в точке М.

Найдите площадь треугольника АКС, если площадь треугольника АМР равна 4.

На этой странице находится ответ на вопрос Медианы АN и ВМ треугольника АВС равняются 6 см и 9 см соответственно и пересекаются в точке К так, что угол АКВ равен 30°?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.