Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с углом в 120 градусов, боковое ребро призмы равно 4, а её большая диагональ 8?

Геометрия | 5 - 9 классы

Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с углом в 120 градусов, боковое ребро призмы равно 4, а её большая диагональ 8.

Найти сторону основания призмы.

Можно пожалуйста с рисунком.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Vladlazarev2001 30 авг. 2020 г., 21:34:00

Пусть дана призма АВСДА₁В₁С₁Д₁

1)Найдем по т.

Пифагора большую диагональ АС основания призмы.

АС = √(АС₁² - CC₁²) = 4√3⇒

половина АС = 2√3

2)Угол АВС = 120º, сумма углов параллелограмма при одной стороне равна 180º⇒ угол ВАД = 60º, угол АВД = углу АДВ = 60º

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

⇒ АО в равностороннем треугольнике АВД - высота, ⇒ АВ = АО : sin 60 = 2√3) : √3 / 2 = 4 - - - - -

Можно АВ найти по т.

Косинусов.

АС² = АВ² + ВС² - 2АВ * ВС * cos120º

cos 120º = - 1 / 2

48 = a² + a² + 2a² / 2

48 = 3a²

a² = 16

a = 4.

Annadolbikova 31 мар. 2020 г., 18:12:47 | 10 - 11 классы

Основание прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной корень из 3 и острым углом 60 градусов?

Основание прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной корень из 3 и острым углом 60 градусов.

Боковое ребро равно 4.

Найдите большую диагональ призмы.

Посмогиииите)).

Olgabal 28 февр. 2020 г., 16:51:07 | 10 - 11 классы

Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 5см и 12 см?

Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 5см и 12 см.

Диагональ призмы равна 17см.

Найдите боковое ребро призмы.

Gavraa 17 нояб. 2020 г., 01:41:47 | 10 - 11 классы

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов?

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.

Боковое ребро равно 3.

Найдите диагональ призмы

можно с рисунком и решением.

Amazonka807 8 июн. 2020 г., 19:54:26 | 10 - 11 классы

Основанием прямой призмой является ромб, диагонали призмы равны 37 и 13 см, боковое ребро равно 12 см?

Основанием прямой призмой является ромб, диагонали призмы равны 37 и 13 см, боковое ребро равно 12 см.

Найти сторону основания призмы.

Помогите пожалуйста, срочно надо!

).

Ineedhelpplzz 26 янв. 2020 г., 14:18:26 | 10 - 11 классы

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна корень из 8 и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов?

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна корень из 8 и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найдите боковое ребро призмы.

Хайвсем2670 18 июл. 2020 г., 12:52:34 | 10 - 11 классы

Боковая поверхность прямой призмы равна 96 дм найти боковое ребро призмы, если ее основание ромб с острым углом 60 градусов и меньшей диагональю 6 дм?

Боковая поверхность прямой призмы равна 96 дм найти боковое ребро призмы, если ее основание ромб с острым углом 60 градусов и меньшей диагональю 6 дм.

Артём279 4 авг. 2020 г., 22:16:04 | 10 - 11 классы

Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60 градусов?

Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60 градусов.

Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности 240 см квадратных.

Найти площадь сечения призмы, проходящего через боковыое ребро и меньшую диагональ основания.

Nuzhnychka 28 окт. 2020 г., 08:38:39 | 10 - 11 классы

Пожалуйста пожалуйста помогите?

Пожалуйста пожалуйста помогите!

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Найдите диагональ призмы, площадь боковой поверхности призмы.

Natalian33811 14 окт. 2020 г., 23:18:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной призме боковое ребро равно стороне основания?

В правильной четырехугольной призме боковое ребро равно стороне основания.

Найдите угол между диагоналями призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.

9200309734 3 нояб. 2020 г., 19:19:12 | 10 - 11 классы

Основанием прямой четырёхугольной призмы является ромб со стороной 6 и острым углом 60 градусов ?

Основанием прямой четырёхугольной призмы является ромб со стороной 6 и острым углом 60 градусов .

Менькая диагональ призмы равна 10 .

Найдите боковое ребро.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с углом в 120 градусов, боковое ребро призмы равно 4, а её большая диагональ 8?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.