Сторона основагия првильной четырехугольной рирамиды равна2 дм?

Геометрия | 10 - 11 классы

Сторона основагия првильной четырехугольной рирамиды равна2 дм.

, а двугранные углы пои боковых ребрах равны 120 градусов.

Найти полнкю поверхность пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Илья913 7 апр. 2020 г., 12:02:32

Пусть дана правильная четырёхугольная пирамида SAВСД.

Точка О - центр основания (точка пересечения диагоналей).

Через диагональ АС проведём секущую плоскость, перпендикулярную к ребруSВ.

Получим равнобедренныйтреугольник АКС с углом АКС = 120°.

Точка К лежит на боковом ребреSВ.

Диагональ АС = 2√2 дм.

Высота КО лежит против угла в 30°.

КО = (2√2 / 2) * tg30° = √2 * (1 / √3) = √2 / √3 = √(2 / 3) дм.

Отрезок КО является высотой в треугольникеSОВ на боковое реброSВ из вершины Опрямого углаSОВ.

Отрезок ВК = √(ОВ² - ОК²) = √(√2)² - (√(2 / 3))²) = √(2 - (2 / 3)) = = √((6 - 2) / 3) = √(4 / 3) = 2 / √3 дм.

Боковое реброSВ находим из пропорции ВК / ВО = ВО / SВ.

(катет и гипотенузаподобных треугольников).

SВ = ВО² / ВК = 2 / (2 / √3) = √3 дм.

Находим апофему А боковой грани :

А = √((√3)² - (2 / 2)²) = √(3 - 1) = √2 дм.

Периметр основания Р = 4 * 2 = 8 дм.

Sбок = (1 / 2) * Р * А = (1 / 2) * 8 * √2 = 4√2 дм².

So = 2² = 4 дм².

S = Sбок + Sо = 4√2 + 4 = 4(1 + √2) дм².

Вика12344 23 авг. 2020 г., 04:02:31 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найти объем пирамиды.

Ivallcom 28 дек. 2020 г., 02:29:13 | 10 - 11 классы

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 84, боковые ребра равны 58?

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 84, боковые ребра равны 58.

Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Euginia 19 окт. 2020 г., 03:21:19 | 10 - 11 классы

Стороны основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8 и 12 см?

Стороны основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8 и 12 см.

Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найти бокове ребро.

Люда1203 3 янв. 2020 г., 09:31:28 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, сторона снования - 12, найти боковое ребро и площадь боковой поверхности?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, сторона снования - 12, найти боковое ребро и площадь боковой поверхности.

Побег 28 авг. 2020 г., 15:41:56 | 10 - 11 классы

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 13?

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 13.

Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Nikolaeva78 10 мар. 2020 г., 23:30:31 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Dasha22111 9 янв. 2020 г., 04:20:20 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Катенок1999 22 янв. 2020 г., 14:07:16 | 10 - 11 классы

Определите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна а и боковое ребро равно b?

Определите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна а и боковое ребро равно b?

Grigорий 21 мая 2020 г., 21:36:49 | 10 - 11 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Q.

Двугранный угол при ребре основания равен альфа.

Найти сторону основания пирамиды.

89091354372 16 дек. 2020 г., 10:00:24 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

На этой странице находится ответ на вопрос Сторона основагия првильной четырехугольной рирамиды равна2 дм?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.