Даюю 65 баллов за 1 задачу?

Геометрия | 5 - 9 классы

Даюю 65 баллов за 1 задачу!

Точка F - середина стороны AD квадрата ABCD, O = BD∩CF Вычислите площади треугольников AOB и FOD, если их сумма равна 65 кв см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Goldog1903 13 янв. 2021 г., 19:48:46

В тр - ках АОВ и ВОС∠АВО = ∠СВО, АВ = ВС, ВО - общая, значит они равны.

В тр - ках ВОС и ФОД∠ВОС = ФОД, ∠СВО = ∠ФДО, значит они подобны, следовательно тр - ки АОВ и ФОД подобные.

ФД = АВ / 2

Т.

К. АВ : ФД = АО : ФО = ВО : ОД = 2 : 1, то S(АОВ) = 4S(ФОД) (площадь - двухмерный размер, площадь = длина×ширина, отношение 2 : 1, 2² = 4)

Общая площадь : S = S(AOB) + S(ФОД) = 5S(ФОД) = 65 см²

S(ФОД) = 13 см³

S(АОВ) = 52 см³.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Даюю 65 баллов за 1 задачу?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.