В цилиндре с длиной диагонали осевого сечения 4√ 5 см площадь боковой поверхности равна половине площади полной поверхности?

Геометрия | 10 - 11 классы

В цилиндре с длиной диагонали осевого сечения 4√ 5 см площадь боковой поверхности равна половине площади полной поверхности.

Найдите объём цилиндра (в куб.

См).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Юска2004 7 июн. 2020 г., 10:02:52

Сначала все формулы

Vцилиндра = Пr²h

Sбоковаяцилиндра = 2Пrh

Sполнаяцилиндра = 2Пr(h + r)

Выразим боковую площадь через полную : Sполн / 2 = Sбок.

(2Пr(h + r)) / 2 = 2Пrh.

Пr(h + r) = 2Пrh

Делим обе части на Пr.

H + r = 2h

Следовательно r = h, то есть радиус цилиндра равен его высоте.

Данная диагональ с высотой и диаметром образует на плоскости прямоугольный треугольник, в котором является гипотенузой.

По теореме Пифагора :

(4 \ |~5)² = 4r² + h²

16×5 = 4r² + r²

16×5 = 5r²

r² = 16

r = 4

По формуле объема :

V = 3, 14×4²×4 = 3, 14×16×4 = 200, 96.

Daryfastex 25 июн. 2020 г., 04:08:23 | 10 - 11 классы

В цилиндре диаметр основания равен высоте ?

В цилиндре диаметр основания равен высоте .

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см , найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра ,.

Sasha25ms 22 авг. 2020 г., 15:35:50 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120П см ^ 2?

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120П см ^ 2.

Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Ангелина68 15 сент. 2020 г., 03:32:58 | 5 - 9 классы

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4?

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Aliskut 17 июл. 2020 г., 09:47:01 | 10 - 11 классы

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см²?

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см².

Найдите площадь его боковой поверхности.

Механик3 2 сент. 2020 г., 01:46:39 | 10 - 11 классы

Осевое сечение цилиндра - квадрат длина диагонали которого равна 36 корней из 2 см?

Осевое сечение цилиндра - квадрат длина диагонали которого равна 36 корней из 2 см.

Найти площадь полной поверхности цилиндра.

5Анна 21 мар. 2020 г., 01:12:30 | 5 - 9 классы

Осевое сечение цилиндра квадрат длинна диагонали которого равна 36корень2 см найти площадь полной поверхности цилиндра?

Осевое сечение цилиндра квадрат длинна диагонали которого равна 36корень2 см найти площадь полной поверхности цилиндра.

Loddas 7 апр. 2020 г., 08:46:16 | 10 - 11 классы

Осевое сечение цилиндр - квадрат, длина диагонали которого равна 36см?

Осевое сечение цилиндр - квадрат, длина диагонали которого равна 36см.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра?

Milana2004460 26 сент. 2020 г., 21:26:30 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16п см2?

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16п см2.

Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Mcadmin 9 февр. 2020 г., 04:42:02 | 10 - 11 классы

Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см найти площадь боковой поверхности цилиндра?

Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Lera07071 17 июн. 2020 г., 07:33:58 | 10 - 11 классы

Высота цилиндра 8 см?

Высота цилиндра 8 см.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10см найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Вы зашли на страницу вопроса В цилиндре с длиной диагонали осевого сечения 4√ 5 см площадь боковой поверхности равна половине площади полной поверхности?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.